59用样本估计总体

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1、一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1．某样本数据的茎叶图如图所示，若该组数据的中位数为85，平均数为85.5，则x＋y＝(　　)A．12　　　　　　　　　　B．13C．14D．15解析：∵中位数为85，∴4＋x＝2×5，解得x＝6.又平均数为85.5，∴73＋79＋3×84＋86＋87＋88＋93＋90＋y＝855，∴y＝7.故x＋y＝13.答案：B2．(2011·四川高考)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5,15.5)　2　[15.5,19.5)　4　

2、[19.5,23.5)　9[23.5,27.5)　18　[27.5,31.5)　11　[31.5,35.5)　12[35.5,39.5)　7　[39.5,43.5)　3根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占(　　)A.B.C.D.解析：由题意知，样本的容量为66，而落在[31.5,43.5)内的样本数为12＋7＋3＝22，故所求的概率为＝.答案：B3．[文]某校甲、乙两个班级各有编号为1,2,3,4,5的五名学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号

3、甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2，则s2＝(　　)A.B.C.D．4解析：甲班的平均数为甲＝＝7，甲班的方差为s＝＝；乙班的平均数为乙＝＝7，乙班的方差为S＝＝；∵>，∴s2＝.答案：A3．[理]甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列结论正确的是(　　)甲乙9　82　1　0　8　3　4　8　91　　　9A.x甲>x乙，甲比乙成绩稳定B．x甲>x乙，乙比甲成绩稳定C．x甲

4、，甲比乙成绩稳定D．x甲x乙；s＝[(88－90)2＋(89－90)2＋(92－90)2＋(91－90)2]＝2，s＝[(83－87)2＋(84－87)2＋(88－87)2＋(89－87)2＋(91－87)2]＝9.2，s

5、分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的人数是(　　)A．32B．27C．24D．33解析：80～100间两个长方形的高占总体的比例为：＝.设该班学生数学成绩在(80,100)之间的人数是x，则＝，∴x＝33.答案：D4．[理]在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为(　　)A．32B．0.2C．40D．0.25解析：由频率分

6、布直方图的性质，可设中间一组的频率为x，则x＋4x＝1，∴x＝0.2，故中间一组的频数为160×0.2＝32.答案：A5．对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图所示，由图可知这一批电子元件中寿命在100～300h的电子元件的数量与寿命在300～600h的电子元件的数量的比是(　　)A.B.C.D.解析：面积之比为，故数量之比为.答案：C6．某工厂对一批产品进行了抽样检测．下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,10

7、6]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(　　)A．90B．75C．60D．45解析：由频率分布直方图可知，产品净重小于100克的概率是0.05×2＋0.1×2＝0.3，所以样本中产品的个数为＝120，产品净重大于或等于104克的概率为0.075×2＝0.15，产品的净重小于98克的概率为0.05×2＝0.1.∴产品的净重

8、大于或等于98克而小于104克的概率为1－0.15－0.1＝0.75，则净重在此范围内的产品个数为120×0.75＝90.答案：A二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分)7．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n的值为________．解析：支出在[50,60)的频率为1－0.36－0.24－0.1＝0.3，因此＝0.3，故n＝100.答案：1008．某校为了了解