考点24 圆及直线与圆的位置关系

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点24圆及直线与圆的位置关系一、选择题1.（2011·四川高考理科·Ｔ10）在抛物线上取横坐标为的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为（）（A）（B）（C）（D）【思路点拨】要求抛物线的顶点坐标，即求的值.先用表示出割线的斜率，设出切线的方程，利用相切条件构造有关的等式，从而求出的值.【精讲精析】选A.过所求两点的割线斜率为，∵切线平行于割线，故切线的斜率为，设切线方程为，由消去得，

2、，∵直线与抛物线相切，则，即则切线方程为.由直线与圆相切可知，圆心（0，0）到切线的距离为,整理得，∵，∴.∴抛物线方程为，顶点坐标为故选A.-3-圆学子梦想铸金字品牌2.（2011·四川高考文科·Ｔ3）圆的圆心坐标是（）(A)(2，3)(B)(-2，3)(C)(-2，-3)(D)(2，-3)【思路点拨】（方法一）圆的一般方程中，圆心坐标为.（方法二）转化为圆的标准方程.【精讲精析】选D.(方法一)圆心坐标为即（方法二）圆的标准方程为，故圆心坐标为故选D.3.(2011·重庆高考理科·T8)在圆内,过点的最长弦和最短弦分别为和,则四边形的面积为()(A)(B)(C)

3、(D)【思路点拨】根据有关性质可知和互相垂直,所以四边形的面积为.【精讲精析】选B.圆的标准方程为,圆心为半径,由圆的相关性质可知,，因为,所以，四边形的面积为二、填空题4.（2011·湖北高考文科·Ｔ14）过点（-1,2）的直线l被圆截得的弦长为，则直线l的斜率为__________.【思路点拨】根据“半径的平方=弦心距的平方+弦长一半的平方”列方程求解.【精讲精析】圆标准方程为,它的圆心到直线l的距离，设直线，则，解得-3-圆学子梦想铸金字品牌或【答案】或5.(2011·重庆高考文科·T13)过原点的直线与圆相交所得的弦长为,则该直线的方程为.【思路点拨】根据圆

4、中弦长,半径以及圆心到直线的距离之间的关系可求出圆心到直线的距离,进而求出直线的斜率和直线的方程.【精讲精析】设直线方程为,圆的标准方程为,半径为,而直线截圆得到的弦长为,所以直线经过圆心（1，2）,所以直线方程为.【答案】关闭Word文档返回原板块。-3-