第23章 旋转导学案教案

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1、23.1图形的旋转【学习目标】1、知识与技能了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．2、过程与方法感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．3、情感态度与价值观经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．从事应用所学的知识进行图案设计的

2、活动，享受成功的喜悦，激发学习热情。重难点、关键1、重点：旋转及对应点的有关概念及其应用。2、难点与关键：从活生生的数学中抽出概念。【学习过程】一、创设情景完成教材56页“思考”以上现象有什么共同特点？二、探究新知像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的，点O叫做，转动的角叫做。如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的。练习：如下四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互重合，其中有一个图案与其余图案旋转的度数不同的是（）2.如图，

3、绕点O旋转45°后得到，则点B的对应点是_____；线段OB的对应线段是____；线段AB的对应线段是____；∠A的对应角是_____；∠B的对应角是_____；旋转中心是_____；旋转的角度是______.△AOB的边OB的中点M的对应点在。探究2www.xkb1.com完成教材57页－－－－－－－探究归纳：1、对应点到旋转中心的距离；2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；（任意一对对应点）3、旋转前后的图形。三、解释应用例1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△AD

4、E顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。练习：下列现象中属于旋转的有（）个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动。A、2B、3C、4D、5四、课堂小结1、旋转的概念2、旋转的性质23.2.1中心对称【学习目标】1、通过具体实例认识中心对称，了解中心对称的概念2、掌握中心对称的性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质学习重点：中心对称的概念和性质学习难点：理解中心对称的性质【学习过程】活动一：复习回顾轴对称和旋转的有关知识1、回忆什么是轴对称

5、？成轴对称的两个图形有什么性质？如果一个图形沿着_________对折后能与__________重合，则称这两个图形关于这条直线对称或轴对称。成轴对称的图形，它们的对应点的连线被对称轴_________。2、旋转有哪些性质？对应点到旋转中心的距离___________对应点与旋转中心所连线段的夹角___________旋转前、后的图形___________。活动二：感知定义，探索性质1、⑴把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？⑵如图②，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。把△

6、OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？图①图②归纳：中心对称的定义：一个图形绕着某一个点___________，如果它能与____________重合，就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做___________，两个图形中的对应点叫做关于中心的_________。活动三、中心对称性质探索动动手：（按下列步骤完成）拿出三角板⑴画出三角板内部的△ABC；⑵以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△AˊBˊCˊ；⑶移开三角板；得出：△ABC与△A＇B＇C＇关于O点对称。思考：⑴

7、分别连接对称点AA＇、BB＇、CC＇。点O在线段AA＇上吗？如果在，在什么位置？⑵△ABC与△A＇B＇C＇有什么关系？归纳：中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段经过_________，而且被对称中心__________中心对称的两个图形是________活动四中心对称画法探索例1：⑴如图1，选择点O为对称中心，画出A点关于点O对称的点A＇。BACO⑵如图2，选择点O为对称中心，画出与△ABC对称的△A＇B＇C＇。AO图1图2活动五：练习1、如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，

8、AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，求CC′的长度。2、如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，那么OE=OF吗？23.2.2中心对称图形【学习目标】了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．学习重点：中心对称图形的有关概念及其它们