第一章 量子力学基础

《第一章 量子力学基础》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章量子力学基础知识一、概念题1、几率波：空间一点上波的强度和粒子出现的几率成正比，即，微粒波的强度反映粒子出现几率的大小，故称微观粒子波为几率波。2、测不准关系：一个粒子不能同时具有确定的坐标和动量3、若一个力学量A的算符作用于某一状态函数后，等于某一常数a乘以，即，，那么对所描述的这个微观体系的状态，其力学量A具有确定的数值a，a称为力学量算符的本征值，称为的本征态或本征波函数，式称为的本征方程。4、态叠加原理：若为某一微观体系的可能状态，由它们线性组合所得的也是该体系可能存在的状态。其中：，式中为任意常数。5、Pauli原理：在同一原

2、子轨道或分子轨道上，至多只能容纳两个电子，这两个电子的自旋状态必须相反。或者说两个自旋相同的电子不能占据相同的轨道。6、零点能：按经典力学模型，箱中粒子能量最小值为0，但是按照量子力学箱中粒子能量的最小值大于0，最小的能量为，叫做零点能。二、选择题1、下列哪一项不是经典物理学的组成部分？()a.牛顿(Newton)力学b.麦克斯韦(Maxwell)的电磁场理论c.玻尔兹曼(Boltzmann)的统计物理学d.海森堡(Heisenberg)的测不准关系2、下面哪种判断是错误的？()a.只有当照射光的频率超过某个最小频率时，金属才能发身光电子b.

3、随着照射在金属上的光强的增加，发射电子数增加，但不影响光电子的动能c.随着照射在金属上的光强的增加，发射电子数增加，光电子的动能也随之增加d.增加光的频率，光电子的动能也随之增加3、根据Einstein的光子学说，下面哪种判断是错误的？()a.光是一束光子流，每一种频率的光的能量都有一个最小单位，称为光子b.光子不但有能量，还有质量，但光子的静止质量不为0c.光子具有一定的动量d.光的强度取决于单位体积内光子的数目，即，光子密度4、根据deBroglie关系式及波粒二象性，下面哪种描述是正确的？()a.光的波动性和粒子性的关系式也适用于实物微

4、粒b.实物粒子没有波动性c.电磁波没有粒子性d.波粒二象性是不能统一于一个宏观物体中的5、下面哪种判断是错误的？()a.机械波是介质质点的振动b.电磁波是电场和磁场的振动在空间的传播c.实物微粒波的强度反映粒子出现的几率的大小d.实物微粒波的强度反映粒子出现的几率的大小，也反映了粒子在空间振动的强度6、下面对宏观物体和微观粒子的比较哪一个是不正确的？()a.宏观物体同时具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述，而微观粒子没有同时确定的位置和动量，需用量子力学描述b.宏观物体有连续可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动轨迹加以分辨；微观粒子具有几率

5、分布特性，不可能分辨出各个粒子的轨道。c.宏观物体可处于任意的能量状态，而微观粒子只能处于某些确定的能量状态d.测不准关系只能应用于微观粒子，对宏观物体无实际意义，但不能用测不准关系作为宏观与微观粒子的判别标准7、用量子力学方法处理一维势箱所得的正确结果是：()a.,b.,c.,d.,8、下面哪一个不是由量子力学处理箱中粒子所得的受势能场束缚粒子共同特性？()a.能量量子化b.存在零点能c.没有经典运动轨道，只有几率分布d.存在节点，但节点的个数与能量无关9、下列条件下是品优函数的必备条件的是：a.连续b.单值c.归一d.有限或平方可积10、

6、粒子处于定态意味着：a.粒子处于概率最大的状态b.粒子处于势能为0的状态c.粒子的力学量平均值及概率密度分布都与时间无关的状态d.粒子处于静止状态11．立方势箱中的粒子，具有的状态量子数，nxnynz是a.211b.231c.222d.213.12．处于状态的一维势箱中的粒子，出现在处的概率是多少？a.b.c.d.E．题目提法不妥，以上四个答案都不对。答案1.d;2.c;3.b;4.a;5.d;6.d;7.a;8.d;9.c;10.c；11.c；12.e三、计算题。1.1某同步加速器,可把质子加速至具有100×109eV的动能,试问此时质子速

7、度多大？1.2计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光子的能量。1.3在黑体辐射中，对一个电热容器加热到不同温度，从一个针孔辐射出不同波长的极大值，试从其推导Planck常数的数值：      T/℃     1000    1500    2000    2500    3000    3500     λmax/nm  2181    1600    1240    1035     878     7631.4计算下列粒子的德布洛意波长   (1)   动能为100eV的电子;   (2

8、)   动能为10eV的中子;   (3)   速度为1000m/s的氢原子.1.5计算能量为100eV光子、自由电子、质量为300g小球的波长。()解：光子波长自