江陵实验高中高一数学期末综合测试卷四

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1、江陵实验高中高一数学期末综合测试卷（四）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）1、函数的定义域是A、B、　C、D、、2、三个数大小的顺序是（）A、B、C、D、3、已知点A（4,1）,B(0,－1),则线段AB的垂直平分线的方程为（）A、y=－2x＋4B、y=2x－4C、y=－2x+2D、y=4、已知是等差数列，，，则该数列前13项和等于（）A、100B、110C、132D、1565、已知是奇函数，且当时，，则当时，()A

2、、B、C、D、6、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（）AＢＣＤ7、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：65A.，B.，C.，D.以上都不正确8、如图，为了测得河对岸Ａ、Ｂ两点间的距离，在这一岸定一基线ＣＤ，现已测得ＣＤ＝，，则ＡＢ＝（）A、B、C、D、9、对于集合M、N，定义,．设，则等于()A、B、[]C、D、10．如图是同一平面内的三条平行线，间的距离为1，间的距离为2，正三角形ABC的三顶点分别在上，则△ABC的边长是（）

3、（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大共5小题，每小题5分，共25分）11、不等式的解集是.12、直线与直线互相平行，则的值为．13、圆柱形容器内盛有高度为3cm的水，若放入三个相同的珠（球的半么与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是_________cm.14、设A={x

4、x2+4x=0}，B={x

5、x2+2(a+1)x+a2－1=0}，若A∪B=B，则a的取值范围为15．若直线y=2a与函数y=

6、ax－1

7、(a>0且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是三、解答题：(本大

8、题共6个大题，共75分)。17．（12分）在中,角的对边分别为．若，．（1）求；（2）求的面积．17．（12分）设关于的不等式（1）当时，解这个不等式；（2）若不等式解集为，求的取值范围；18、（本小题满分12分）xyo1000500040003000500040003000200020001000某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过180000元，甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为元/分钟和元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益

9、分别为3000元和2000元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少元？19、（本小题满分12分）如图，棱柱的侧面是菱形，（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）设是上的点，且平面，求的值。21．（13分）定义在非零实数集上的奇函数在上是减函数，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求满足的的集合；（Ⅲ）若．是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．21、（本小题满分14分）设数列的前项和为，已知，（为常数，，）且成等差数列．（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）

10、若数列是首项为１，公比为的等比数列，记，，．证明：．