江陵实验高中上学期期末考试高一数学复习题一

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1、2012—2013学年上学期江陵实验高中高一数学期末复习试题（一）一、选择题（共10小题，每题只有一个正确结果，每题5分，满分50分）1、已知全集为实数R，M={x

2、x+3>0}，则为（）A.{x

3、x>-3}B.{x

4、x≥-3}C.{x

5、x<-3}D.{x

6、x≤-3}2、（a>0）可以化简为（）A．B.C.D.3、已知点A（2，m）、B（m+1，3），若向量OA//OB则实数m的值为（）A.2B.-3C.2或-3D.4、已知sin>sinβ,那么下列命题成立的是()A若、β是第一象限角，则cos>cosβB若

7、、β是第二象限角，则tan>tanβC若、β是第三象限角，则cos>cosβD若、β是第四象限角，则tan>tanβ5、若、为锐角，且满足，，则的值是（）A．B．C．D．6、若（）A．B．C．D．7、在平行四边形ABCD中，若，则必有()A．B．或C．ABCD是矩形D．ABCD是正方形8、若，则有（）A．B.C.　D.9、已知奇函数当时，则函数的零点个数为（）。A.2个B.4个C.6个D.无数个10、定义符号函数，则不等式：的解集是（）A.B.C.D.题号123456789101112答案一、填空题（共5小题

8、，每题5分，满分25分）11、设两个非零向量不共线，且共线，则k的值为12、在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则实数的取值范围是13、已知函数f(x)＝log(x－4x＋8)，x∈[0,2]的最大值为－2，则a＝14、已知函数（）一部分图象如右图所示，，则此函数解析式可以确定为。15某地野生微甘菊的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示假设其关系为指数函数，并给出下列说法①此指数函数的底数为2；②在第5个月时，野生微甘菊的面积就会超过30m2；③设野生微甘菊蔓延到2m2,3m2,6m2所需的时间分别为t1

9、,t2,t3,则有t1+t2=t3；④野生微甘菊在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度其中正确的说法有(请把正确说法的序号都填在横线上)二、解答题（共6小题，满分75分）16、已知向量a与b的夹角为60°，

10、a

11、=3，

12、b

13、=2，c=3a+5b，d=ma－b，c⊥d，求m的值。17、已知函数=sin2x－2cos2x＋3，求：①函数的最大值及取得最大值时x值得集合；②函数的单调递增区间；③满足＞3的x的集合。18、已知是关于x的一元二次方程的两个实根。①求m的取值范围；②求的

14、取值范围。19、已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型：，，．（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；（2）在同一直角坐标系下画出函数与的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．20．（本小题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断函数的单调性;（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．21、（本小题满分14分）已知函数，（

15、1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）．2012—2013学年上学期江陵实验高中高一数学期末复习试题（一）参考答案一、选择题（共10小题，每题只有一个正确结果，每题5分，满分50分）12345678910DBCDCCCDBC二、填空题（共5小题，每题5分，满分25分）11、12、13、14、15、①，②，③三、解答题（共6小题，满分75分）16、（略解）m=17、解：①当时，②函数的单调增区间为③即即原不等式的

16、解集为18、解①：解得：且解②：且即的取值范围是19、解：（1）依题意：由，有，解得：∴；由，有，解得：∴．所以甲在今年5月份的利润为万元，乙在今年5月份的利润为万元，故有，即甲、乙两个工厂今年5月份的利润相等．………………………………6分（2）作函数图象如下：…………………………………8分从图中，可以看出今年甲、乙两个工厂的利润：当或时，有；当时，有；当时，有；…………………………………………12分20．Ⅰ）因为是奇函数，所以=0，即………………………..3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，设则因为函数y=2在R上是增函

17、数且∴>0又>0∴>0即∴在上为减函数。……………8分（Ⅲ）因是奇函数，从而不等式：等价于，………….10分因为减函数，由上式推得：．即对一切有：，………………….12分从而判别式……….13分21、解：（1）要使函数有意义，则，∴，故函数的定义域为（2）∵，∴为奇函数．（3）由题意知方程等价于，可化为设，则，，所以，故方程在上必有根；又因为，所以，故方程在上必有一根．所以满足题意的一个区间为．