北京市西城区2009-2010学年上学期八年级期末测试数学试卷

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1、北京市西城区2009-2010学年上学期八年级期末测试数学试卷（B卷）2010.1（时间100分钟，满分100分）一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）1．下列说法正确的是（）．A．4的平方根是2B．9的算术平方根是－3C．8的立方根是±2D．－1的立方根是－12．计算2－3的结果是（）．A．－6B．－8C．D．3．下列图形中，轴对称图形的个数是（）．A．1B．2C．3D．44．下列变形正确的是（）．A．B．C．D．5．若函数y=kx+b（k≠0）的图象如下图所示，则关于x的不等式kx+b≤0的解集在数轴上表示正确的是（）．136．如图，用三角尺可按下面方法画角平

2、分线：在已知的∠AOB的两边上分别取点M、N，使OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB，以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（）．A.SSSB.SASC．AASD．HL7．若将直线y=kx（k≠0）的图象向上平移3个单位长度后经过点（2，7），则平移后直线的解析式为（）．A．y=2x+3B．y=5x+3C．y=5x－3D．y=2x－38．如图，等边三角形ABC中，D为BC的中点，BE平分∠ABC交AD于E，若△CDE的面积等于1，则△ABC的面积等于（）．A．2B．4C．6D．129．已知一

3、次函数y=kx+b，其中kb>0，则所有符合条件的一次函数的图象一定都经过（）．A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限10．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（）．A．1B．1.5C．2D．2.513二、细心填一填（本题共18分，第15题4分，其余每小题各2分）11．函数中，自变量x的取值范围是_________________________。12．在，π，，，这五个实数中，无理数是__________________。13．如图，△ABC中，D为AC边上一点，AD=B

4、D=BC，若∠A=40°，则∠CBD=_____________________°。14．若直线y=kx（k≠0）经过点（1，3），则该直线关于x轴对称的直线的解析式为_____________________。15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，P为AC边上一点，PC=2，∠PBC=30°。（1）若PD⊥AB于D，在图中画出线段PD；（2）点P到斜边AB的距离等于______________________。16．下图是按一定规律排列的一组图形，依照此规律，第n个图形中★的个数为__________________，（n为正整数）17．如图，钝角

5、三角形纸片ABC中，∠BAC=110°，D为AC边的中点，现将纸片沿过点D的直线折叠，折痕与BC交于点E，点C的落点记为F，若点F恰好在BA的延长线上，则∠ADF=_____________________°。1318．对于三个数a、b、c，用min{a，b，c）表示这三个数中最小的数，例如，，，那么观察图象，可得到min{x+1，2－x，2x－1）的最大值为_________________。三、耐心算一算（本题共17分，第19，21题各5分，第20题3分，第22题4分）19．因式分解：（1）（2）20．计算：21．先化简再求值：，其中x=3。22．解分式方程：四、

6、认真做一做（本题共11分，第23题6分，第24题5分）23．已知：如图所示，D为△ABC内一点，AC=BC，CD平分∠ACB。求证：∠ABD=∠BAD。1324．已知：如图，在∠POQ内部有两点M、N，∠MOP=∠NOQ。（1）画图并简要说明画法：在射线OP上取一点A，使点A到点M和点N的距离和最小；在射线OQ上取一点B，使点B到点M和点N的距离和最小；（2）直接写出AM+AN与BM+BN的大小关系。解：（1）画法如下：（2）答：AM+AN_________BM+BN。（填“>”、“=”或“<”）五、仔细想一想（本题共12分。每小题6分）25．在平面直角坐标系xOy中

7、，一动点P（x，y）从点M（1，0）出发，在由A（－1，1），B（－1，－1），C（1，－1），D（1，1）四点组成的正方形边线上（如图①所示），按一定方向匀速运动．图②是点P运动的路程s与运动时间t（秒）之间的函数图象，图③是点P的纵坐标y与点P运动的路程s之间的函数图象的一部分。请结合以上信息回答下列问题：（1）图②中，5与t之间的函数关系式是____________________（t≥0）；（2）与图③中的折线段相对应的点P的运动路径是______→______→______→______；13（填“A”、“B”、“C”、“D”、“M’’、或