2016年中考数学试题分项版解析（第02期）专题06 函数的图象与性质

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1、专题06函数的图象与性质一、选择题1．（2016上海市）如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】C．考点：二次函数图象与几何变换．2．（2016北京市）如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（　　）A．O1　　　　B．O2　　　　C．O3　　　　D．O4【答案】A．【解析】试题分析：AC=m﹣1，CQ=n，则S四边形ACQE=AC•CQ=（m﹣1）n=mn﹣n．∵Q（

2、m，n）在函数（x＞0）的图象上，∴mn=k=﹣4（常数），∴S四边形ACQE=AC•CQ=（m﹣1）n=﹣4﹣n，∵当m＞1时，n随m的增大而减小，∴S四边形ACQE=﹣4﹣n随m的增大而增大．故选B．考点：反比例函数系数k的几何意义．3．（2016四川省凉山州）二次函数（）的图象如图，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是（　　）105A．　　B．　C．　　D．【答案】C．考点：1．反比例函数的图象；2．一次函数的图象；3．二次函数的图象．4．（2016四川省凉山州）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知

3、，数2016应标在（　　）A．第504个正方形的左下角　　　　　　B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角　　　　　　D．第505个正方形的右下角【答案】D．考点：1．规律型：点的坐标；2．规律型．1055．（2016四川省宜宾市）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度【答案】C．【解析】试题分析：A．根据图象可得，乙前4秒行驶的路程为1

4、2×4=48米，正确；B．根据图象得：在0到8秒内甲的速度每秒增加4米秒/，正确；C．根据图象可得两车到第3秒时行驶的路程不相等，故本选项错误；D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度，正确；故选C．考点：函数的图象．6．（2016四川省巴中市）如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c＞0；②若点B（，）、C（，）为函数图象上的两点，则；③2a﹣b=0；④＜0，其中，正确结论的个数是（　　）A．1　　　　　　B．2　　　　　　C．3　　　　　　D．4105【答案】B．考点：

5、1．二次函数图象与系数的关系；2．推理填空题．7．（2016四川省广安市）函数中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A．　　　　　　B．C．　　　　　　D．【答案】A．【解析】试题分析：由函数，得到3x+6≥0，解得：x≥﹣2，表示在数轴上，如图所示：故选A．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．函数自变量的取值范围．8．（2016四川省广安市）已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论：①＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正确的个数有（　

6、　）105A．1　　　　　　B．2　　　　　　C．3　　　　　　D．4【答案】B．考点：二次函数图象与系数的关系．9．（2016四川省成都市）二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（　　）A．抛物线开口向下　　　　　　　　　　B．抛物线经过点（2，3）C．抛物线的对称轴是直线x=1　　　　　　D．抛物线与x轴有两个交点【答案】．【解析】试题分析：A．a=2，则抛物线的开口向上，所以A选项错误；B．当x=2时，y=2×4﹣3=5，则抛物线不经过点（2，3），所以B选项错误；C．抛物线的对称轴为直线x=0

7、，所以C选项错误；D．当y=0时，，此方程有两个不相等的实数解，所以D选项正确．故选D．105考点：二次函数的性质．10．（2016四川省攀枝花市）如图，二次函数（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（　　）A．2a﹣b=0B．a+b+c＞0C．3a﹣c=0D．当a=时，△ABD是等腰直角三角形【答案】D．105考点：二次函数图象与系数的关系．11．（2016四川省泸州市）已知二次函数（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（　

8、　）A．或1　　　　B．或1　　　　C．或　　　　D．或【答案】A．考点：二次函数的性质．12．（2016四川省自贡市）二次函数的图象如图，反比例函数与正比例函数在同一坐标系的大致图象是（　　）A．　　　B．　　　C．　　D．105【答案】C．【解析】试题分析：由的图象开口向下，得a＜0．由图象，得＞0