数模竞赛——眼科病床床位合理分配问题

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1、眼科病床床位合理分配问题摘要如何在有限的床位上，合理安排住院，使患者排队等待时间尽可能减少,又使资源得到充分利用,对提高医院服务质量,降低医院运营成本有重要意义。本文通过FCFS、排队论等经验或知识优化床位管理，提出了两种床位分配方案，并分析了各个方案的优劣。针对问题一，非急诊病人根据FCFS原则安排住院。我们理解的FCFS原则指“先到先服务”，而不是“先到有空床立即住院”。先挂号的病人具有优先选择权，即在有空床的前提下，医院按术前住院准备期最短的原则先为他安排最合适他的住院时间。本题借助MATLAB和C++混合编程实现仿真，并列表显示所

2、有信息。针对问题二，首先对数据进行分析，为病床分配数学模型的建立提供决策依据。然后在数据分析的基础上确定选取病人入住病床的规则，并根据规则定义时序优先级矩阵，随后在提高医院效率又尽可能公平的条件下建立针对不同日期、不同优先级的加权多目标非线性规划模型。本题借助lingo规划，MATLAB和C++混合编程实现仿真，并列表显示所有信息。针对问题三，我们认为公平性就是从病人角度出发，分配方案应该照顾大多数人的利益。我们通过建立一个需求度的概念来表示病人对病床的需求程度，将病床按照需求度从高到低分配视为最公平的选择，由此可以构造公平度的计算指标。

3、而病床使用的有效性可以通过病床的工作效率和相对通过能力Q来反映。通过建立起的分配方案评价体系对两种分配方案的公平性及床位使用的有效性做出全面合理的评价。针对问题四，因为前一天的各种疾病的人数可根据历史数据得到,而每天安排哪些人住院和当天来就诊的各类病人也在模型二中求出。因此,根据这三个数据,利用线性规划模型即可求得入住时间区间。本题借助lingo编程实现。关键词：FCFS原则排队论加权多目标非线性规划模型评价体系区间估计70一、问题重述眼科疾病手术大致分为单眼白内障、双眼白内障、青光眼、视网膜及急诊五类，五类病人的就诊比例大致为：0.2:

4、0.25:0.1：0.29:0.16.通常白内障手术前需要1-2天时间准备，急诊入院后第二天就需手术，其他疾病需要2-3天术前准备时间。假设某眼科专科医院共有病床80床。每天5类需手术病人的就诊人总数服从均值为9的泊松分布，医院的手术策略是急诊就医病人将立即安排住院，第二天手术。单眼白内障手术安排在周一，双眼白内障手术安排是周一做一只，周三做另一只，周一、周三不安排其他手术。其他时间只安排除白内障以外的疾病手术。以上五类病人术后恢复时间满足均匀分布，分别是1-4天，4-6天，8-12天，6-10天，4-8天。需要解决任务：1.假设该医院2

5、014年7月14日开业，根据先就诊先排队原则，在上述条件要求下，仿真实现100天内该医院就诊、等待住院、手术及住院信息，并列表显示。2.为了提高医院病床有效利用率，在尽可能公平的原则下，适当改变各类病人的住院安排，根据上述条件要求，仿真实现100天内该医院就诊、等待住院、手术及住院信息，并列表显示。3.比较问题1与2两种方案的的公平性及床位使用的有效性。4.根据问题2的策略，就诊时告知每个就诊病人的等待住院大致时间范围，要求准确率90%以上。二、模型假设⑴外伤疾病都属于急症;⑵白内障,视网膜疾病,青光眼都属于非急症;⑶该眼科医院手术条件(

6、医术水平、医疗器械等)比较充分,在建模时可不考虑手术条件的限制;⑷单眼白内障手术安排在周一，双眼白内障手术安排是周一做一只，周三做另一只，周一、周三不安排其他手术（急诊除外），其他时间只安排除白内障以外的疾病手术;⑸所有挂过号的病人不会中途退出系统,从住院接受治疗直至出院。⑹该眼科专科医院有且只有病床80床，若某天病床注满，则该日不再安排其他病人住院。⑺除急诊外，术前准备期是从住院当天算起，准备期结束后第二天手术;⑻所有病人术后恢复期从最后一次手术后第一天算起，恢复期最后一天出院;⑼该眼科医院每周七天均工作;⑽医院每天晚上在某个规定的时间

7、统计一次数据。三、问题分析⑴问题一要求在符合医院条件的情况下根据FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，仿真实现100天内该医院就诊、等待住院、手术及住院信息。这是一个在一定概率范围内产生一组满足一定要求的伪随机数问题。现今该医院是按照FCFS规则安排住院时间。我们理解的FCFS原则具体来说有两70条要求：一、外伤急诊病人实行有空床立即安排入院，认为其优先级最大，可以随时插队，这里的插队是指可以无条件的排在先到的非急诊病人之前，而不可以排在先到的急诊病人前，即FCFS原则只适用于非急诊病人。二、FCFS原则指“先

8、到先服务”，而不是“先到有空床立即住院”。先挂号的病人具有优先选择权，即在有空床的前提下，医院按术前住院准备期最短的原则先为他安排最合适他的住院时间。本题借助MATLAB和C++混合编程实现仿