2009高 考数学20分钟专题突破(27)：函数与方程的思想

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1、http://www.beijinggaokao.com电话:010-62754468本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn数学20分钟专题突破27函数与方程的思想一.选择题1.若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A．B．C．D．2.于x的方程的两根满足，则k的取值范围是（）A．B．C．D．3.，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）CDNPA1B1C1D1yxA．OyxB．OyxC．OyxD．O二.填空题

2、1.设，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为。2.，若关于的方程有实根，则的取值范围是．3.当时，不等式恒成立，则的取值范围是三.解答题3.、分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（Ⅱ）设过定点，的直线与椭圆交于两不同的点、，且4更多更全的权威试卷请访问http://www.beijinggaokao.com北京高考网-北达教育旗下网站http://www.beijinggaokao.com电话:010-62754468为锐角（其中为坐标原

3、点），求直线的斜率的取值范围.答案：一.择题题1.解：因为，用替换得：因为函数分别是上的奇函数、偶函数，所以，又解得：，而单调递增且，∴大于等于0，而，故选。2.解：设函数，∵关于x的方程的两根满足，∴即∴，故选择。3.ABCD解：设正方体的棱长为，由图形的对称性知点始终是的中点，而且随着点从点向的中点滑动，值逐渐增大到最大，再由中点向点滑动，而逐渐变小，排除，把向平面内正投影得，则=，由于，∴，所以当时，为一次函数，故选二.填空题1.解：由已知，得（其中），函数为反比例函数，在（）上为单调递减，所以当时

4、，又因为对于任意的，都有，所以，因为有且只有一个常数符合题意，所以，解得，所以的取值的集合为。2.解：方程即,利用绝对值的几何意义,得，可得实数的取值范围为4更多更全的权威试卷请访问http://www.beijinggaokao.com北京高考网-北达教育旗下网站http://www.beijinggaokao.com电话:010-627544683.解：构造函数：．由于当时，不等式恒成立，等价于在区间上函数的图象位于轴下方，由于函数的图象是开口向上的抛物线，故只需即，解得．．三.解答题解：（Ⅰ）解法一

5、：由椭圆方程知所以　，设　则　又∴，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值．解法二：易知，所以，设则（以下同解法一）（Ⅱ）显然当直线的斜率不存在即时，不满足题设条件可设的方程为，设，联立得4更多更全的权威试卷请访问http://www.beijinggaokao.com北京高考网-北达教育旗下网站http://www.beijinggaokao.com电话:010-62754468即　∴　，由即解得　　①又为锐角∴∴∴∴　　　②综①、②可知　∴　的取值范围是．4更多更全的权

6、威试卷请访问http://www.beijinggaokao.com北京高考网-北达教育旗下网站