河北省邯郸市2016-2017学年高一数学上册期中考试题1

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1、高二上学期期中考试数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1、若，则下列不等式正确的个数是（）①②③④A．1B．2C．3D．42、已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和．若，，则的值是（）A．511B．1023C．1533D．30693、在中，角所对的边分别为，若，，，则角的大小为（）A．B．C．D．或4、设公差不为零的等差数列的前n项和为，若，则等于（）A．B．C．7D．145、不等式的解集为（）A.B.C.D.6、已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（）A．B．C．D．7、

2、设变量x,y满足约束条件，则目标函数z=3x+y的最大值为（）A.7B.8C.9D.148、在中，内角的对边分别是，若，，则为（）A．B．C．D．9、如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知CD＝100米，点C位于BD上，则山高AB等于()A．米B．米C．米D．100米10、数列满足，对任意的都有，则（）A、B、C、D、11、在中，已知成等差数列，且，则（）A．2B．C．D．12、对一切实数x，不等式x2＋a

3、x

4、＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）．A．（－∞，－2]B．[－2

5、,2]C．[－2，＋∞）D．[0，＋∞）二、填空题（每题5分，共20分）13、在数列中，，则14、若直线过点（2，1），则3a+b的最小值为．15、设等比数列的前项和为，若，则.16、已知的三个内角所对的边分别为，则下列命题中正确的有_________．（填上你认为所有正确的命题序号）[来源:学#科#网Z#X#X#K]①若，则是正三角形；②若，则是正三角形；③若，则是正三角形；④若，则是正三角形.三、解答题17、（10分）解关于错误！未找到引用源。的不等式错误！未找到引用源。18、（12分）△ABC的内角A，B，C所

6、对的边分别为a，b，c.向量与平行．（1）求A；（2）若，b＝2，求△ABC的面积．19、（12分）数列的前项和为.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20、（12分）在中,角、、的对边分别为、、,已知.（1）求；（2）若,求的取值范围.21、（12分）已知数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设函数，数列满足条件，，，若，求数列的前项和22、（12分）已知函数.[来源:学科网ZXXK]（1）若的解集为，求不等式的解集；（2）若存在使得成立，求的取值范围.高二上学期期中考试数学试题答案一，选

7、择题1.A【解析】对于①，正负时不成立，故错误；对于②，与都为负值时不成立，故错误；对于③，时不成立，故错误；对于④，由于，根据不等式的性质，总成立，故选A.考点：不等式的基本性质.2.D【解析】由等比数列的性质可得，，因为数列是由正数组成的等比数列，则，所以，又因为，所以，代入等比数列的前项和公式可得，，故选D.考点：等比数列的前项和3.B【解析】由，两边平方得，所以，即，所以，又因为，，所以在中，由正弦定理得，解得，又，所以，故选B.考点：正弦定理；三角函数的基本关系式.4.C【解析】因为,则考点：1、等差数列的

8、性质；2、等差数列前项和公式.5.B【解析】，根据穿线法可得不等式的解集为，故穿B.考点：解不等式6.C【解析】由等差数列的性质和求和公式可得又可得:而,进而可得取得最小正值时.考点：等差数列的性质7.C【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大．由，解得，即，代入目标函数得．即目标函数的最大值为．故选：C．8.A【解析】因为,所以由正弦定理可得:，又利用余弦定理可得:由于,解得:,故选A.考点：1、正弦定理及余弦定理；2、同角三角函数之间

9、的关系.9.A【解析】设，则由题意，，，在中，，在中，，∴，即，解得：.故选A．考点：解三角形的实际应用10.B【解析】∵，∴，即，，…，，等式两边同时相加得，即，则，∴，故选：B.考点：数列求和.11.B【解析】由题可知，即可运用正弦定理：。考点：正弦定理的运用12.C【解析】根据题意，分2种情况讨论；①x=0时，原式为1≥0，恒成立，则a∈R；②x≠0时，原式可化为a

10、x

11、≥-（+1），即a≥-（

12、x

13、+）；又由

14、x

15、+≥2，则-（

16、x

17、+）≤-2；要使不等式+a

18、x

19、+1≥0恒成立，需有a≥-2即可；综上可得，

20、a的取值范围是[-2，+∞）；二、填空题13.【解析】由题意得，令，则；令，则；令，则；令，则；令，则，，所以此时数列为以项为周期的周期数列，所以，考点：数列的周期性.14.【解析】∵直线过点，∴，故，当且仅当即时取等号，结合可解得且，故答案为：．【考点】基本不等式.15.【答案】【解析】设，则成等比数列，可得，从而.考点：等差数列的性质.16