【高中数学】河北省邯郸市临漳一中2016-2017学年高一（下）期中试卷

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1、河北省邯郸市临漳一中2016-2017学年高一（下）期中数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1.（5分）过点P（0,1）与圆Cv-1）2+/=4相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（）A.OB.x-y4-l=0C.x=0D.y=2.（5分）已知直线/过点P（忑,1）,圆C：?+/=4,则直线/与圆C的位置关系是（）A.相交B.相切C.相交和相切D.相离3.（5分）执彳亍如图的程序框图，若输入的a,b,&分别为1,2,3,则输出的,W=（）6.（5分）已知非零向量3、1满足向量討与向量"的夹角为今那么下列结论中一A.空B.上C.—D.—32

2、584.（5分）已矢口平面向量a=（1,2）,b=（・2,加），且a//b,贝'J

3、b

4、=（）A.V3B.75c.2V5D.2V25.（5分）设石，&是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）A'巳］二巳2B・ej//e2巳］二一巳2D・定成立的是（）A.a=bB.

5、a

6、=

7、b

8、,C.3丄bD.q//b7.（5分）执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数:®f(x)=sinx,®f(兀)=cosx,®f(x)=-^,®f(x)=x2,X则输出的函数是()A.f(x)=sinx开始结束B.f(x)=cosx-_1XD.f(x)=x28.（5分）函数f（x）=Jsin（ex

9、+卩）（A＞0.少＞0,0＜卩＜兀）的图象如图所示，则/（0）的值为（）A.1B.0C.V2D.V39.（5分）将函数尸sin（2兀+。）的图象沿兀轴向左平移二个单位后，得到一个关于尹轴对称的图象，则0的一个可能取值为（）C.D.兀~610.（5分）在iMBC屮，AB=5fBC=2,ZB=60°,则逅•反的值为（）A.5眉B.5C.-5^3D.・511.（5分）在厶ABC中，点P是MB上一点，且齐=

10、菖+^

11、■西，0是BC中点，AQ与CP交点为M,又CM=tCP,则戶（）BPA-1931B.—C.—D.—3427.（5分）设O在LABC的内部，且0A+0B+20C二0,

12、MBC的面积与MOC的面积之比为（）A.3：1B.4：1C.5：1D.6：1二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）8.（5分）函数/（X）=V3sin（弐・—xeR的最小正周期为249.（5分）如果角&的终边经过点（-逅，丄），则sin扫2210.（5分）已知角a和角0的终边关于直线尸x对称，且“f则sina=.3TT11.（5分）函数f（x）=3sin的图象为C,如下结论中正确的是①图象C关于直线X=^7l对称；12②图象C关于点（空，0）对称；3③函数即/a）在区间（■丄L,竺）内是增函数；1212④由y=3sin2x的图角向右平移匹个单位长度可以得到图象C

13、.3三、解答题（共6个小题，共70分）12.（10分）求圆心在直线3兀+歹・5=0上，并且经过原点和点（4,0）的圆的方程.18・（12分）在平面直角坐标系中，已知向量;=（・1,2）,又点A（8,0）,B（・8,/）,C(8sin<9,r).（II）若向量疋与向量；共线，当取最大值时，求6X•反.19.（12分）已知平行四边形ABCD^V，矗：，AB=b,M为力3中点，N为靠近3的三等分点.(1)用基底3,b表示向量MC,NC；(2)求证：M、N、C三点共线.并证明：CM=3MN.C19.(12分)设B,C,D为平面内的四点，且A(1,3),B(2,・2),C(4,1

14、).(1)若屁忑，求D点的坐标；(2)设向量二両，b=BC,若k二1与亲3乙平行，求实数斤的值.cos21.（12分）已知/（«）=）pcos（2兀-Q）*sin（-CI3JTsin（-兀-Q）psin（g+。）(1)化简/(«)；(2)若a是第三象限角，且cos(—竺)=1,求/(«)的值.2522.(12分)已知

15、；

16、=馅，币

17、=2,；与亍的夹角为30。,求

18、証

19、^-b

20、.【参考答案】一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分)1.A【解析】最长的弦是直径，根据圆的方程(x-1)2+7=4可得圆心坐标为(1,0),再根据直线过点P(0,1),由截距式求得最长弦所

21、在的直线方程为弐+工=1,x+y-l=0,11故选A.2.C【解析】•・•直线/过点P血，而点P在圆C：x2+/=4上，故直线/和圆相交或相切，故选C.3.D【解析】由程序框图知：第一次循环MM+丄』，“2,bd«=2；222第二次循环M=2+2=8,a=^-,b=^-，“=3；3323第三次循环必=丄+丄=丄5,「色，X丄5,沪4・28838不满足条件恋3,跳出循环体，输出8故选D.4.C【解析】由a//b,m=-2x2=-4,则

22、b［二寸(_2)?+(-4)?二2后，故选C.5.D【解析】・・・£,童是两个单位向量，・・・

23、石

24、二二1