勾股定理及其逆定理考题汇编

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1、3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！13.11—13.12勾股定理及其逆定理考题汇编11.勾股定理及其逆定理的应用第1题.（2007安徽课改，10分）如图，分别是的边和上的点，与的周长相等，与的周长相等．设，，．ABCDE（1）求和的长；（2）若，的面积为，求证：．答案：解：（1）与的周长相等，，．；同理．（2），，．由（1）知．即．第2题.(2007安徽芜湖课改，4分)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的

2、边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A．cmB．4cmC．cmD．3cm答案：A第3题.（2007广东梅州课改，3分）如图5，有一木质圆柱形笔筒的高为，底面半径为，现要围绕笔筒的表面由至（在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是．125答案：第4题.（2007广东茂名课改，4分）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是123eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud教育网http://www.3edu.

3、net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　）A．　　　　B．C．　　　　D．答案：A第5题.（2007黑龙江佳木斯课改，6分）小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m，请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）．答案：BDCA图（1）解：分两种情况：（1）如图（1）当为钝角时，是高，．在中，，．在中，，．，．BDCA图（2）（2）如图（2）当为锐角时，是高，，在中，，．同理，

4、，．综上所述：第6题.(2007湖北荆门课改，3分）我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为，那么的值是．答案：25第7题.ＤＣAB(2007湖南怀化课改,2分)如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为，

5、若一只小虫从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路程是（结果保留根号）答案：第8题.（2007江苏连云港课改，3分）如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和abcl11，则的面积为（　　）Ａ．4Ｂ．6Ｃ．16Ｄ．55答案：Ｃ第9题.(2007江苏徐CABED州课改，3分)如图，已知中，，cm，cm．现将进行折叠，使顶点重合，则折痕cm．答案：第10题.（2007江苏扬州课改，4分）如图是1801506060ABC一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），计算两圆孔中心和的距离为______．答

6、案：150第11题.（2007内蒙赤峰课改，4分）如图，在三角形纸片ABCDE中，，，，在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，与延长线上的点重合，则的长度为（）A．B．C．D．答案：C第12题.（2007山东聊城课改，10分）（1）如图1是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；（2）如图2，，，且三点共线．abba图1abccAEDCBba图2试证明；3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须

7、注册，天天更新！（3）伽菲尔德（，1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现请你尝试该证明过程．答案：解：（1）这个公式为．（2），．．由于共线，abccAEDCBba所以．（3）梯形的面积为；另一方面，梯形可分成三个直角三角形，其面积又可以表示成．所以，．即．10分第13题.(2007山东威海课改，9分)如图，正方形网格的每一个小正方形的边长都是1，试求的度数．3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育

8、资源网！3eud教育网http://www.3edu.net百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！答案：解：连结．，，（SAS）．．由勾股定理，得，，，（SSS）．．．由图可知为等腰直角三角形．．即．第14题.(2007四川乐山课改,3分)如