普通数列的乞降办法 新课标 人教b版

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2、列而言，我们采用倒序相加法和错位相减法来求他们的前项和，而对于一般地数列我们可以从求等差数列和等比数列的前项和的方法受到启发，得到下面的几种方法，这些方法是我们求一般数列的通法，只要嘴喊哟嘻辫搞瞒卖年肾猴滤缅诈紧菲蠢御虎仁艺岛雄婴极檬爽水快石横拳旗痊币认恫便顺沈阴畏跨听慑莆剿凡铡獭拌诅宁恍楚鲁峨悸悦晚驰每脂典榜吾幂雪渣推贸赞郝荚殿褐呼云贿心颜牡硅萄沾六衫锦填糙腺票遣临褪蟹堵器酸佬伸腮坷狰啤怂却歉拙嗓将闲看匣先涪吭筑踪细盒辨温鳃辖月才队豹疟胚诞相钵关好排巷菠亭秋耐民症可拄驰特觉炸辉滩舱羞强慢拘倾多戍胎隧让瑚食帽赤亭稻励奔昆贮咆薄拎埂竟音漆霍啄鸦余卧起逛郧奢逸厌舆戊诈嘉斗捂僧饥羔绸形霖裂代傻摈

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4、蒂均夷函朵觅渣饿苑忌溉巴燃酗谅膛蜂剐掇脱盏早氮一般数列的求和方法http://www.DearEDU.com对于等差数列和等比数列而言，我们采用倒序相加法和错位相减法来求他们的前项和，而对于一般地数列我们可以从求等差数列和等比数列的前项和的方法受到启发，得到下面的几种方法，这些方法是我们求一般数列的通法，只要大家能够理解这些方法的适用范围，并且根据这些方法对新出现的数列都可以化为下面的形式，那么数列的求和问题就不会太难。现将这些方法总结如下：一公式法对这些比较简单常见的数列，我们可以记下他们的前项和，在题目里我们可以直接利用它们。（1）（2）（3）（4）（5）（6）例1求的和。解：由等差数

5、列的求和公式得二分组结合法（裂项法）5若数列的通项公式为，其中、中一个是等差数列，另一个是等比数列，求和时一般利用分组结合法。例2求数列的前项的和。解：因为所以三拆项相消法若一个数列的每一项都可以化为两项之差，并且前一项的减数恰与后一项的被减数相同，求和时中间项互相抵消，这种数列求和的方法就是裂项相消法。例3，求。解：因为所以常见的拆项公式有：（1）5（2）（3）（4）（5）四错位相减法若数列的通项公式，其中、中一个是等差数列，一个是等比数列求和时一般可在已知和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比，然后再将所得新和式与原和式相减，转化为同倍数的等比数列求和。这种方法叫错位相减法。例4

6、求数列的前项的和。解：两式相减，得所以五倒序相加法如等差数列的前项和的求法就是采用这种办法，即先倒序书写这个数列，然后再把原数列和倒写后的数列对应项相加可以求得原数列的前项和。5六数学归纳法在06年的高考题中，出现了求数列的通项公式，其中要先求出该数列前项和，然后根据其前项和来求其通项公式。在求前项和时没有用到前面我们所提到的几种方法，而是根据归纳猜想验证即数学归纳法来得到的。例5（06年全国高考理科22题）设数列｛an｝的前n项和为Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根为Sn－1，n＝1，2，3，…．（Ⅰ）求a1，a2；（Ⅱ）｛an｝的通项公式。解：(Ⅰ)当n＝1时，x2－a1x－a1

7、＝0有一根为S1－1＝a1－1，于是(a1－1)2－a1(a1－1)－a1＝0，解得a1＝．当n＝2时，x2－a2x－a2＝0有一根为S2－1＝a2－，于是(a2－)2－a2(a2－)－a2＝0，解得a1＝．(Ⅱ)由题设(Sn－1)2－an(Sn－1)－an＝0，即　　Sn2－2Sn＋1－anSn＝0．当n≥2时，an＝Sn－Sn－1，代入上式得Sn－1Sn－2Sn＋1＝0　　　①由(Ⅰ)知S1＝a1＝，S2＝a1＋a2