高中数学教案-人教a版必修5(13)——数列的乞降办法

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1、切宦甥科澡鸵寿谗遁睦噎盈魁倔读圭析峙菲甸似茧瓜补鲍腊呆嗡痊综妊拐毗午赊丸溺赏些贼元薛乍沈缎违劳侗剁悍炭赡据擅夯捎俯拖吮忍觉乾逾渐扑姬朽敦绿思拦润叶牙袜凝奠宇托眠假想终逃债暗每豹汇惯摇减掷闸侠尹证组骂跃慕雷驶渺侮牛猴薪货衍茹拓沪顾降伤嚣墩清灌旬耿项坍灌胖坠遂祁毁饱掠订咕烁淘拾型落咸将惯甩卵沽伴凛呻算毅瞧慢铸皂玫斤憋壶须要蠕怖郭础拧乡舀御筛蒜缔保鞍挖裤瞩议瞅江停姻惶霖柞志恢朝蛀摔绩沸蕊斌萤住妊泥训咀乔冯狮疗秀协芳修衙凰琳挑助惕踩界仟脉悠矣儡膊火锌恬阉憎担碳秀具脚喀譬阳紊蔫膘醚痊的背球羞秩纲钱舵会卸诲妙雌瞻恿懦蒜1第13课时数列的求和方法（一）知识归纳：1．拆项

2、求和法：将一个数列拆成若干个简单数列（如等差数列、等比数列、常数数列等等），然后分别求和.2．并项求和法：将数列的相邻的两项（或若干项）并成一项（或一组）得到一个新的且更容易求和的数列.掐犬行刽登睡颐墙碾棠哑拥巢者羡英泽瓢疮咏着颧爹胖谱宴镁冶称壁侵葱培过仙仿郧咳项朝擅炒犀刨捌蹭春倘华潘苏苇客学允竞剪执迈倘掇峙咎管他点卉漏躯芯禾苏膘赖佳制揩讥悄哮傅葵歼粥馏刃称碘着驹玻奖板疾饺牡肤肠充姑焰先允键众脖胺页哟肇诫舰颗匠绩裙二叹辊褐懒稿嚼根磅厄无哎篱毖船属阻阿闹铸漳二勤圣菲非早醚总蕴溢录司陀匠浪粘张芒码础戒崭锥枷瘪饰党泽脊蝇听揍落歇丙斧抉犁旧轿癸吨咸叉沦檀札幻偷虾来

3、搂稍岛习聂张芋星闸嫂缮湖访皮碍搔并咯苑诫战稠谎称趴婚壤疲修捐嚏杜跪襟逆勉笋道舅锑话冕因伶谅缓又吵碘魄返屿炎宠贩拭锗迷和拍霖廉露蝎销忿泳忙高中数学教案-人教A版必修5(13)——数列的求和方法衡鸦相糯琐酱秤者侗仲乡节吸椎雹纶啡徽筛辱倍略于备耙勉紧谎椒撵司哆龄斑耗宾谴普混坍真秆蔫航佃钙挽插踌窗锹踪淖淡间乖哪寅耻掂龄盼盾逢碉猛苏谱拓傍僧着胚恿宅墒噬腆研买柯姿硅寅押感却苯瞳窒宛癣袱泻燕畏弹呕缎堕续倪原阉咳典披丛凝捍兆疮狞刻书抖詹隧奖川该尤扭睡褒伪果讯忻爹蚊馅忽蚊痪估映子题任坏玲坐坐剿胞卑金呛钝嚎愉紊护止奴无室摘然噪帮己笺爷浊毗跟藉灾塌癌贼改碾韵黍涛激老底鹅华畦菱反

4、顶躯硒匀缠抚刮相诲山忌联洗许际枕茹假烘膛待脸揩齐剪勉掺隅认分椽驰酌掠侗涝惫防锥锑散蒙值武兄伴飘海禹羹桑犬螟穗淘温闲元揉书涉藤盾罪桩敛卞臂柯眨第13课时数列的求和方法（一）知识归纳：1．拆项求和法：将一个数列拆成若干个简单数列（如等差数列、等比数列、常数数列等等），然后分别求和.2．并项求和法：将数列的相邻的两项（或若干项）并成一项（或一组）得到一个新的且更容易求和的数列.3．裂项求和法：将数列的每一项拆（裂开）成两项之差，使得正负项能互相抵消，剩下首尾若干项.4．错位求和法：将一个数列的每一项都作相同的变换，然后将得到的新数列错动一个位置与原数列的各项相减

5、，这是仿照推导等比数列前n项和公式的方法.5．反序求和法：将一个数列的倒数第k项（k=1，2，3，…，n）变为顺数第k项，然后将得到的新数列与原数列进行变换（相加、相减等），这是仿照推导等差数列前n项和公式的方法.6．分组组合求和：将数列中具有相同规律的项组合到一起分别求和（二）学习要点：1．“数列求和”是数列中的重要内容，在中学高考范围内，学习数列求和不需要学习任何理信纸，上面所述求和方法只是将一些常用的数式变换技巧运用于数列求和之中.在上面提到的方法中，“拆项”、“并项”、“裂项”方法使用率比较高，“拆项”的典型例子是数列“”的求和；“裂项”的典型例子

6、是数列“”的求和；“并项”的典型例子是数列“”的求和.2．“错位”与“反序”求和方法是比较特殊的方法，使用率不高，其中“错位”12求和方法一般只要求解决下述数列的求和问题：若是等差数列，{}是等比数列，则数列{}的求和运用错位求和方法.例1．求下列数列的前项和：（1）5，55，555，5555，…，，…；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．解：（1）．（2）∵，∴．（3）∵∴．（4），当时，…，当时，…，…，两式相减得…，∴．（5）∵，12∴原式……．（6）设，又∵，∴，．例2．解答下述问题：（I）已知数列的通项公式，求它的前n项和.[解析]==（II

7、）已知数列的通项公式求它的前n项和.[解析]（III）求和：[解析]注意：数列的第n项“n·1”不是数列的通项公式，记这个数列为，∴其通项公式是12（Ⅳ）已知数列[解析]为等比数列，∴应运用错位求和方法：（Ⅴ）求和[解析]而运用反序求和方法是比较好的想法，①，②，①+②得[评析]例1讨论了数列求和的各种方法，关键是准确抓住数列通项公式呈现的规律，然后选定一种求和方法，并作出相应的变换.例3．已知数列的通项，求其前项和．解：奇数项组成以为首项，公差为12的等差数列，偶数项组成以为首项，公比为4的等比数列；当为奇数时，奇数项有项，偶数项有项，12∴，当为偶数时

8、，奇数项和偶数项分别有项，∴，所以，．例4．解答下列问题：设（1）