费县杏坛中学九年级数学第一次月考试卷

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杏坛中学九年级数学第一次月考试卷时间：90分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.在式子、、、中，最简二次根式的个数是（）A.1B.2C.3D.42.观察下列银行标志（如图1），从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）图1A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知，化简二次根式的正确结果为（）A.B.C.D.4.下列一定是一元二次方程的有（）①②③④⑤A.1个B.2个C.3个D.4个5.若，则关于的一元二次方程()有一根是（）A.1B.-1C.0D.无法判断6.方程的解是（）A.B.C.D.7.某服装店将一批夏装降价处理，经过两次降价后由每件100元降至49元，求平均每次降价的百分率，设平均每次降价的百分率为，可列方程（）A.B.C.D.8.已知一个三角形的两边长是方程的两根，则第三边的取值范围是（）A.B.C.D.无法确定数学试题第5页共5页 9.已知是方程的一个根，则代数式的值等于（）A.-1B.0C.1D.410.如图2，有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第一次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，···，则第10次旋转后得到的图形与图①~④中相同的是（）图2A.图①B.图②C.图③D.图④题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共30分）11.计算__________.12.已知，则__________.13.方程的两根是__________.14.已知2是关于的方程的一个根，则该方程的另一个根为__________.15.是关于未知数的完全平方式，则__________.16.如图3，已知正方形的边长为3，为边上一点，，以点为中心，把△顺时针旋转90°，得△，连接，则的长等于__________.图3图417.如图4，△是△经过某种变换后得到的图形，如果△中任意一点的坐标为，那么它的对应点的坐标为__________.18.已知关于的一元二次方程的常数项等于1，则所得的关于的一元二次方程的一般形式为_______________，此时的值为__________.19.若三角形的面积为12，一边长为，则这边上的高为__________.20.如图5，直角梯形中，，，，将腰以为中心逆时针旋转90°于，连接、，△的面积为3，则的长为__________.数学试题第5页共5页 图5三、解答题（共60分）21.(16分)化简或解方程.（1）（2）(配方法)（3）（4）22.(6分)若x，y为实数，且，求的值.23.(7分)山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美，图6(1)是其中的一个代表，该窗格图案是以图6(2)为基本图案经过图形变换得到的.图6(3)是图6(2)放大后的部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺作图.数学试题第5页共5页 图6（1）根据图(2)将图(3)补充完整；（2）在图(4)的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形.24.(9分)某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，则应将每千克的小型西瓜的售价定为多少元？25.(10分)关于x的一元二次方程x2-x＋p1=0有两实数根x1，x2，（1）求p的取值范围；（2）若[2＋x1(1-x1)][2＋x2(1-x2)]=9，求p的值.26.(12分)《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为.为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时（即每一时刻的车速都不能超过110千米/时.以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断.张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，少用我一个小时就跑完了全程，还是慢点.”李：“虽然我的时速快，但最大时速不超过我平均时速的10%，可没有超速违法啊.”李师傅超速违法吗？为什么？数学试题第5页共5页 数学试题第5页共5页