2016-2017学年山东省临沂市费县杏坛中学九年级（上）第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年山东省临沂市费县杏坛中学九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．在式子、、、中，最简二次根式的个数是（　　）A．1B．2C．3D．42．观察标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（　　）A．B．C．﹣D．﹣4．下列一定是一元二次方程的有（　　）①（a2﹣1）x2+bx+c=0；②2x2++3=0；③（1﹣2x）（3﹣x）=2x2+1；④x2+2x﹣y=0；⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个5．若a+b+c=0，则关于x的一元二

2、次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是（　　）A．1B．﹣1C．0D．无法判断6．方程2x（x﹣3）=x﹣3的解是（　　）A．B．C．D．7．某商店将一批夏装降价处理，经过两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程（　　）A．100（1﹣x）2=81B．81（1+x）2=100C．100（1+x）=81×2D．2×100（1﹣x）=818．已知一个三角形的两边长是方程x2﹣8x+15=0的根，则第三边y长的取值范围是（　　）A．y＜8B．2＜y＜8C．3＜y＜5D．无法确定9．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个

3、根，则m2﹣m的值是（　　）A．﹣2B．0C．2D．410．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（　　）A．图①B．图②C．图③D．图④　二、填空题（每小题3分，共30分）11．计算：=　　．12．已知，则=　　．13．方程的根是　　．14．已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根，则该方程的另一个根是　　．15．4x2+mx+9是关于未知数x的完全平方式，则m=　　．16．如图，已知正方形A

4、BCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于　　．17．如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形．如果△ABC中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为　　．18．已知关于x的一元二次方程3（x﹣k）2+4k﹣5=0的常数项等于1，则所得的关于k的一元二次方程的一般形式为　　，此时k的值为　　．19．若三角形的面积为，一边长为，则这边上的高线长为　　．20．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE

5、、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为　　．　三、解答题（共60分）21．（16分）化简或解方程．（1）；（2）3x2+2x﹣5=0（配方法）；（3）4（y﹣1）2=25（y+1）2；（4）（x+1）（x﹣2）﹣3=0．22．（6分）若x，y为实数，且y=++．求﹣的值．23．（7分）山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图．（1）根据图2将图3补充完整；（2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形．2

6、4．（9分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？25．（10分）关于x的一元二次方程x2﹣x+p﹣1=0有两实数根x1，x2，（1）求p的取值范围；（2）若[2+x1（1﹣x1）][2+x2（1﹣x2）]=9，求p的值．26．（12分）《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为．为确保行车安全，

7、一段高速公路全程限速110千米/时（即每一时刻的车速都不能超过110千米/时．以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断．张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，少用我一个小时就跑完了全程，还是慢点．”李：“虽然我的时速快，但最大时速不超过我平均时速的10%，可没有超速违法啊．”李师傅超速违法吗？为什么？　参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共30分）1．在式子、、、中，最简二次根式的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵=3，=（x＞0），∴在式子、、、中，最简二次根