届高考模拟考试数学试题

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1、2008届高考模拟考试数学试题一、填空题(每题4分,共44分)1.复数的模是______。2.已知集合,则中的元素个数为__。3.已知是第二象限角,且,则的值是______。4.对于两个非空集合、,定义运算,已知集合,则_____。5.某工厂生产三种型号的产品,产品的数量之比依次为,现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本,样本中型产品有16件,那么样本的容量___。CBxyoA6.据科学计算,运载“神六”的“长征”二号系列火箭,在点火第1秒通过的路程为,以后每秒通过的路程增加,在到达离地面的高度时,火箭与飞船分离,

2、则从点火到火箭与飞船分离这一过程大约需要的时间是_____。7.如图,在平面直角系中,两个非零向量与轴正半轴的夹角分别为和,向量满足则与轴正半轴夹角的取值范围是______。111111123456135791114710131615913172116111621268.(理)已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等,则______。(文)设实数满足条件,则目标函数的最大值是_____。9.若函数的定义域是,值域是,则满足条件的整数对共有___个。10.右上图的数表中的每行每列数均成等差数列,此表中100共出现_

3、__次。11.设和是定义在同一个区间上的两个函数,若对于任意的,都有,则称与在上是“密切函数”,称为“密切区间”,设与在区间上是“密切函数”,则它的密切区间可以是______。二、选择题(每题4分,共16分)12.已知直线及与函数图象的交点分别为,与函数的图象的交点分别为,则直线与的位置关系为()(A)平行(B)相交且垂直(C)相交但不垂直(D)无法确定13.设是两条不同的直线,是三个不重合的平面,则的一个充分条件是()(A)(B)(C)(D)14.(理)在极坐标系中,曲线关于()(A)直线对称(B)点对称(C)直

4、线对称(D)极点对称(文)曲线的对称轴的方程为()(A)(B)(C)(D)15.已知函数,数列,则下列说法正确的是()(A)无最大值、有最小值,有最大值,无最小值;(B)有最大值、最小值,无最大值、最小值;(C)有最大值,无最小值,有最大值,无最小值;(D)无最大值、最小值,即有最大值,也有最小值。三、解答题(6道大题,共90分)16.(12分)已知方程的两虚根满足(1)求实数的值,(2)求在复平面上对应的两向量的夹角。17.(14分)ADCBGFEHPQ上海人民为了支援汶川特大地震中受灾的四川同胞,为中、小学校赶

5、制了一批帐篷教室,帐篷的长AB为8米,宽BC为5米,帐篷的檐PQ和EF距地面2米,帐篷的脊GH距地面3米,支架用钢管制成,外面的篷布用防水性能好的帆布制成,做这样的帐篷每顶需要钢管多少米(棱长之和)?篷布多少平方米(门窗忽略不计)?(精确到0.01)18.(14分)函数的图象经过三点,,(1)求的值;(2)是否存在常数,使恒成立,若存在,求出,若不存在,说明理由。19.(16分)设函数,(1)若,求的值。(2)若,试证:;20.(16分)已知椭圆的左、右焦点分别为,设是椭圆上不同的两点,且(1)求椭圆的方程;(2)

6、求证:;(3)(理科做,文科不做)在轴上是否存在一点,使得?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由。21.(18分)已知函数,是图象上的两点,横坐标为的点满足(为坐标原点)。(1)求证:为定值;(2)若,其中,且,求;(3)已知,其中,为数列的前项的和,若对一切都成立,试求的取值范围。

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