山东省潍坊市新高考2020届模拟考试数学试题.doc

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1、山东省潍坊市新高考2020届模拟考试数学试卷本试卷共6页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、座号、考号填涂在相应位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则等于A.B.C.D.2.将一直角三角形绕其一直角边旋转一周后所形成的几何体

2、的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积是A.B.C.D.3.某学校共有教职工120人，对他们进行年龄结构和受教育程度的调查，其结果如下表：现从该校教职工中任取1人，则下列结论正确的是13A.该教职工具有本科学历的概率低于60%B.该教职工具有研究生学历的概率超过50%C.该教职工的年龄在50岁以上的概率超过10%D.该职工的年龄在35岁及以上且具有研究生学历的概率超过10%4.已知向量，若与的夹角为A.B.C.D.5.函数的部分图像大致为6.若恒成立的一个充分条件是A.B.C.D.7.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，

3、良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马刺先至齐，复还迎驽马，二马相逢.问相逢时良马比驽马多行几里？A.540B.426C.963D.1148.已知函数的导函数，则下列结论正确的是A.在处有极大值B.在处有极小值C.在上单调递减D.至少有3个零点二、多项选择题：本大题共6小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.139.设复数，则以下结论正确的是A.B.C.D.10.已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，则下列命题正确的是A.若B.若C.若D.若11.在现代社会中

4、，信号处理是非常关键的技术，我们通过每天都在使用的电话或者互联网就能感受到.而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数！函数的图像就可以近似的模拟某种信号的波形，则下列说法正确的是A.函数为周期函数，且最小正周期为B.函数为奇函数C.函数的图像关于直线对称D.函数的导函数的最大值为712.已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆内部，点Q在椭圆上，则以下说法正确的是A.的最小值为B.椭圆C的短轴长可能为2C.椭圆C的离心率的取值范围为13D.若，则椭圆C的长轴长为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数则___________.14.已知双曲线的渐近线与圆相切，且双曲

5、线C的一个焦点与圆F的圆心重合，则双曲线C的方程为____________.15.在，点D在线段AC上，且满足____________.1316．如图1，四边形ABCD是边长为10的菱形，其对角线AC=12，现将△ABC沿对角线AC折起，连接BD，形成如图2的四面体ABCD，则异面直线AC与BD所成角的大小为__________；在图2中，设棱AC的中点为M，BD的中点为N，若四面体ABCD的外接球的球心在四面体的内部，则线段MN长度的取值范围为________．(注：第一空2分，第二空3分)四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)

6、已知函数的图像如图所示．(1)求的解析式；(2)将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数，求函数上的最大值．18．(12分)如图，点C是以AB为直径的圆上的动点(异于A，B)，已知平面ABC，四边形BEDC为平行四边形．(1)求证：平面ACD；(2)当三棱锥的体积最大时，求平面ADE与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．19．(12分)13为了严格监控某种零件的一条生产线的生产过程，某企业每天从该生产线上随机抽取10000个零件，并测量其内径(单位：cm)．根据长期生产经验，认为这条生产线正常状态下生产的零件的内径X服从正态分布．如果加工的零件内径小于或大于均为不合格品，其余为合格品．(

7、1)假设生产状态正常，请估计一天内抽取的10000个零件中不合格品的个数约为多少；(2)若生产的某件产品为合格品则该件产品盈利；若生产的某件产品为不合格品则该件产品亏损．已知每件产品的利润L(单位：元)与零件的内径X有如下关系：求该企业一天从生产线上随机抽取10000个零件的平均利润．附：若随机变量X服从正态分布，．20．(12分)设抛物线的焦点为F，点A是E上一点，且线段AF的中点坐标为(1，1)．(1)求抛物线E的标准方程；(2)若B，C为