届高考模拟考试数学试题

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1、2008届高考模拟考试数学试题一、填空题（每题4分，共44分）1．复数的模是＿＿＿＿＿＿。2．已知集合，则中的元素个数为＿＿。3．已知是第二象限角，且，则的值是＿＿＿＿＿＿。4．对于两个非空集合、，定义运算，已知集合，则＿＿＿＿＿。5．某工厂生产三种型号的产品，产品的数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽出一个容量为的样本，样本中型产品有16件，那么样本的容量＿＿＿。CBxyoA6．据科学计算，运载“神六”的“长征”二号系列火箭，在点火第1秒通过的路程为，以后每秒通过的路程增加，在到达离地面的高度时，火箭与飞船分离，则从点火到火箭与飞船分

2、离这一过程大约需要的时间是＿＿＿＿＿。7．如图，在平面直角系中，两个非零向量与轴正半轴的夹角分别为和，向量满足则与轴正半轴夹角的取值范围是＿＿＿＿＿＿。111111123456135791114710131615913172116111621268．（理）已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则＿＿＿＿＿＿。（文）设实数满足条件，则目标函数的最大值是＿＿＿＿＿。9．若函数的定义域是，值域是，则满足条件的整数对共有＿＿＿个。10．右上图的数表中的每行每列数均成等差数列，此表中100共出现＿＿＿次。11．设和是定义在同一个区间上的两个

3、函数，若对于任意的，都有，则称与在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在区间上是“密切函数”，则它的密切区间可以是＿＿＿＿＿＿。二、选择题（每题4分，共16分）12．已知直线及与函数图象的交点分别为，与函数的图象的交点分别为，则直线与的位置关系为（）（A）平行（B）相交且垂直（C）相交但不垂直（D）无法确定13．设是两条不同的直线，是三个不重合的平面，则的一个充分条件是（）（A）（B）（C）（D）14．（理）在极坐标系中，曲线关于（）（A）直线对称（B）点对称（C）直线对称（D）极点对称（文）曲线的对称轴的方程为（）（A）（B）（C

4、）（D）15．已知函数，数列，则下列说法正确的是（）（A）无最大值、有最小值，有最大值，无最小值；（B）有最大值、最小值，无最大值、最小值；（C）有最大值，无最小值，有最大值，无最小值；（D）无最大值、最小值，即有最大值，也有最小值。三、解答题（6道大题，共90分）16．（12分）已知方程的两虚根满足（1）求实数的值，（2）求在复平面上对应的两向量的夹角。17．（14分）ADCBGFEHPQ上海人民为了支援汶川特大地震中受灾的四川同胞，为中、小学校赶制了一批帐篷教室，帐篷的长AB为8米，宽BC为5米，帐篷的檐PQ和EF距地面2米，帐篷的

5、脊GH距地面3米，支架用钢管制成，外面的篷布用防水性能好的帆布制成，做这样的帐篷每顶需要钢管多少米(棱长之和)？篷布多少平方米(门窗忽略不计)？（精确到0.01）18．（14分）函数的图象经过三点，，（1）求的值；（2）是否存在常数，使恒成立，若存在，求出，若不存在，说明理由。19．（16分）设函数，（1）若，求的值。（2）若，试证：；20．（16分）已知椭圆的左、右焦点分别为，设是椭圆上不同的两点，且（1）求椭圆的方程；（2）求证：；（3）（理科做，文科不做）在轴上是否存在一点，使得？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。21．

6、（18分）已知函数，是图象上的两点，横坐标为的点满足（为坐标原点）。（1）求证：为定值；（2）若，其中，且，求；（3）已知，其中，为数列的前项的和，若对一切都成立，试求的取值范围。