2020届山东省高考模拟考试(12月)数学试题(解析版).doc

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1、2020届山东省高考模拟考试数学试题一、单选题1．设集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】首先注意到集合A与集合B均为点集，联立，解得方程组的解，从而得到结果.【详解】首先注意到集合A与集合B均为点集，联立，解得，或，从而集合，故选：C.【点睛】本题考查交集的概念及运算，考查二元方程组的解法，属于基础题.2．已知是是共轭复数，则（）A．B．C．D．1【答案】D【解析】化简，结合共轭复数的概念得到的值.【详解】由，从而知，由复数相等，得，，从而.故选：D.【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算，考查共轭复数概念，

2、考查计算能力，属于基础题.3．设向量，且，则（）A．3B．2C．D．【答案】A【解析】由题意得到，利用向量垂直的坐标形式得到.【详解】由题，得，由，从而，解得.故选：A.【点睛】本题考查平面向量的坐标运算，考查向量垂直的坐标形式，考查计算能力，属于基础题.4．的展开式中的系数是（）A．B．C．120D．210【答案】B【解析】根据题意，结合二项展开式的通项公式，可得，则r＝7，将r＝7代入通项公式计算可得答案．【详解】由二项展开式，知其通项为，令，解得.所以的系数为.故选：B.【点睛】本题考查指定项的系数，应该牢记二项

3、展开式的通项公式，属于基础题．5．已知三棱锥中，，则三棱锥的体积是（）A．4B．6C．D．【答案】C【解析】由题意明确，结合棱锥体积公式得到结果.【详解】由，，且，得；又由，，且，得.因为，从而知，即所以.又由于，从而.故选：C.【点睛】本题考查棱锥体积的计算，考查线面垂直的证明，考查计算能力与推理能力，属于基础题.6．已知点为曲线上的动点，为圆上的动点，则的最小值是（）A．3B．4C．D．【答案】A【解析】设，并设点A到圆的圆心C距离的平方为，利用导数求最值即可.【详解】（方法一）设，并设点A到圆的圆心C距离的平方为

4、，则，求导，得，令，得.由时，，单调递减；当时，，单调递增.从而在时取得最小值为，从而点A到圆心C的最小值为，所以的最小值为.故选：A（方法二）由对勾函数的性质，可知，当且仅当时取等号，结合图象可知当A点运动到时能使点A到圆心的距离最小，最小为4，从而的最小值为.故选：A【点睛】本题考查两动点间距离的最值问题，考查利用导数求最值，考查转化思想与数形结合思想，属于中档题.7．设命题所有正方形都是平行四边形，则为（）A．所有正方形都不是平行四边形B．有的平行四边形不是正方形C．有的正方形不是平行四边形D．不是正方形的四边形

5、不是平行四边形【答案】C【解析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论．【详解】“所以”改为“存在”（或“有的”），“都是”改为“不都是”（或“不是”），即为有的正方形不是平行四边形故选：C.【点睛】本题考查命题的否定．特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．8．若且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用特值法或利用对数函数的图象与性质即可得到结果.【详解】（方法一）对选项A：由，从而，，，从而选项A错误；对选项B：首先，，，从而知最小，下只需比较与的大小即可，采用差值比较法：，从而，选项B正确；对于选项C

6、：由，，知C错误；对于选项D：可知，从而选项D错误；故选：B（方法二）取，，代入验证知选项B正确.【点睛】本题考查式子间大小的比较，考查对数函数的图象与性质，考查运算能力，属于常考题型.二、多选题9．下图为某地区2006年~2018年地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额折线图．根据该折线图可知，该地区2006年~2018年（）A．财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势B．财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同C．财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量D．城乡居民储蓄

7、年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大【答案】AD【解析】先对图表数据的分析处理，再结合简单的合情推理逐一检验即可得解．【详解】由图可以看出两条曲线均在上升，从而选项A正确；图中两曲线间隔越来越大，说明年增长速度不同，差额逐年增大，故选项B错误，选项D正确；又从图中可以看出财政预算内收入年平均增长应该小于城乡储蓄年末余额年平均增长量，所以选项C错误;故选：AD.【点睛】本题考查了对图表数据的分析处理能力及进行简单的合情推理，属中档题．10．已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论正确的是（）A．的方程为B．的离心率为C．曲

8、线经过的一个焦点D．直线与有两个公共点【答案】AC【解析】根据题意得到双曲线的方程，结合双曲线的性质逐一判断即可.【详解】对于选项A：由已知，可得，从而设所求双曲线方程为，又由双曲线过点，从而，即，从而选项A正确；对于选项B：由双曲线方程可知，，，从而离心率为，所以B选项错误；对于选项C：双曲线的右焦点坐标为，满足，从而选项C正确