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1、高考数学试题解析版 普通高等学校招生全国统一考试 文数 一、选择题：每小题5分,共60分 1、已知集合A?{xx?3n?2,n?N},B?{6,8,10,12,14}，则集合A 5432 【答案】D 【解析】 试题分析：由条件知，当n=2时，3n+2=8，当n=4时，3n+2=14，故A∩B={8,14},故选D. 考点：集合运算 2、已知点A(0,1),B(3,2)，向量AC?(?4,?3)，则向量BC? (?7,?4)(7,4)(?1,4)(1,4) 【答案】 AB中的元素个数为 考点：向量运算 3、已知复数z满足(z?1)i?1?i，则z? ?2
2、?i?2?i2?i2?i 【答案】C 【解析】 试题分析： 考点：复数运算 4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为 【答案】C 【解析】1?2i(1?2i)(?i)??2?i，故选C.2i?i3111 1051020 试题分析：从1,2,3,4,51,2,3,4,5中任取3个不同的数共有10种不同的取法，其中的勾股数只有3,4,5，故3个数构成一组勾股数的取法只有1种，故所求概率为 考点：古典概型 5、已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为 的准线与E
3、的两个交点，则AB? 36912 【答案】 B1，故选1，E的右焦点与抛物线C:y2?8x的焦点重合，A,B是C2 考点：抛物线性质；椭圆标准方程与性质 6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米 堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为立方尺，圆周 率约为3，估算出堆放的米有 14斛22斛36斛66斛 【答案】B 【解析】11611162320?8=r?，试题分析：设圆锥底面半径为r，则?2?3r所
4、以米堆的体积为??3?()?5=，434339320故堆放的米约为÷≈22，故选B.9 考点：本题主要考查圆锥的性质与圆锥的体积公式 7、已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8?4S4，则a10? 1719101222 【答案】B 【解析】 试题分析：∵公差d?1，S8?4S4，∴8a1?111?8?7?4(4a1??4?3)，解得a1=，∴222a10?a1?9d?119?9?，故选B.22 考点：等差数列通项公式及前n项和公式 8、函数f(x)?cos(?x??)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为 13,k??),k?Z
5、44 13(2k??,2k??),k?Z44 13(k?,k?),k?Z44 13(2k?,2k?),k?Z44 【答案】D 【解析】(k?? ??1?+??????42(x?)令试题分析：由五点作图知，?，解得?=?，?=，所以f(x)?cos?，44?5?+??3???422k???x?? 4?2k???,k?Z，解得2k?1331k?Z，2k?）＜x＜2k?，故单调减区间为 561012 【答案】C 考点：程序框图 ?2x?1?2,x?110、已知函数f(x)??，且f(a)??3，则f(6?a)??log(x?1),x?1?2? 【答案】A 【解析
6、】 试题分析：∵f(a)??3，∴当a?1时，f(a)?2a?17531???4444?2??3，则2a?1??1，此等式显然不成立， 当a?1时，?log2(a?1)??3，解得a?7， ∴f(6?a)?f(?1)=2?1?17?2??，故选A.4 考点：分段函数求值；指数函数与对数函数图像与性质 11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16?20?，则r?() 12 48 【答案】B 【解析】 试题分析：由正视图和俯视图知，该几何体是半球与半个圆柱的组合体，圆柱的半径与球的半径都为
7、r， 12222圆柱的高为2r，其表面积为?4?r??r?2r??r?2r?2r=5?r?4r=16+20?，解得r=2，故选2 B. 考点：简单几何体的三视图；球的表面积公式；圆柱的测面积公式 12、设函数y?f(x)的图像与y?2x?a的图像关于直线y??x对称，且f(?2)?f(?4)?1，则a?() ?1124 【答案】C 【解析】 试题分析：设(x,y)是函数y?f(x)的图像上任意一点，它关于直线y??x对称为，由已知知在函数y?2x?a的
