2017高考浙江数学试题和答案解析[解析版]

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1、WORD格式整理2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．（1）【2017年浙江，1，4分】已知，，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】取所有元素，得，故选A．【点评】本题考查集合的基本运算，并集的求法，考查计算能力．（2）【2017年浙江，2，4分】椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】，故选B．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．（3）【2

2、017年浙江，3，4分】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】由几何的三视图可知，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥的底面圆的半径为1，三棱锥的底面是底边长2的等腰直角三角形，圆锥的高和棱锥的高相等均为3，故该几何体的体积为，故选A．【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出原几何体的结构特征，是基础题目．（4）【2017年浙江，4，4分】若，满足约束条件，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析

3、】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点时取最小值4，无最大值，故选D．【点评】本题考查线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键．（5）【2017年浙江，5，4分】若函数在区间上的最大值是，最小值是，则（）（A）与a有关，且与b有关（B）与a有关，但与b无关（C）与a无关，且与b无关（D）与a无关，但与b有关【答案】B【解析】解法一：因为最值在中取，所以最值之差一定与b无关，故选B．解法二：函数的图象是开口朝上且以直线为对称轴的抛物线，①当或专业知识分享WORD格式整理，即，或时，函数在区间上单调，此时，故的值

4、与有关，与无关；②当，即时，函数在区间上递减，在上递增，且，此时，故的值与有关，与无关；③当，即时，函数在区间上递减，在上递增，且，此时，故的值与有关，与无关．综上可得：的值与有关，与无关，故选B．【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．（6）【2017年浙江，6，4分】已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由，可知当时，有，即，反之，若，则，所以“”是“”的充要条件，

5、故选C．【点评】本题借助等差数列的求和公式考查了充分必要条件，属于基础题．（7）【2017年浙江，7，4分】函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】解法一：由当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，则由导函数的图象可知：先单调递减，再单调递增，然后单调递减，最后单调递增，排除A，C，且第二个拐点（即函数的极大值点）在x轴上的右侧，排除B，，故选D．解法二：原函数先减再增，再减再增，且位于增区间内，故选D．【点评】本题考查导数的应用，考查导数与函数单调性的关系，考查函数极值的判断，考

6、查数形结合思想，属于基础题．（8）【2017年浙江，8，4分】已知随机变量满足，，．若，则（）（A），（B），（C），（D），【答案】A【解析】，，故选A．【点评】本题考查离散型随机变量的数学期望和方差等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，是中档题．（9）【2017年浙江，9，4分】如图，已知正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），分别为，，上的点，，，分别记二面角，，的平面较为，，，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】解法一：如图所示，建立空间直角坐标系．设底面的中心为

7、．不妨设专业知识分享WORD格式整理．则，，，，，，，，，，．设平面的法向量为，则，可得，可得，取平面的法向量．则，取．同理可得：．．∵．∴．解法二：如图所示，连接，过点发布作垂线：，，，垂足分别为，连接．设．则．同理可得：c，．由已知可得：．∴，为锐角．∴α＜γ＜β，故选B．【点评】本题考查了空间角、空间位置关系、正四面体的性质、法向量的夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．（10）【2017年浙江，10，4分】如图，已知平面四边形，，，，与交于点O，记，，，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】∵，，，∴，∴，

8、由图象知，，∴，，即，故选C．【点评】本题主要考查平面向量数量积的应用，根据图象结合平面向量数量积的定义是解决本题的关键．第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．（11）【20