2014年高考浙江理科数学试题和答案解析(word解析版)

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．（1）【2014年浙江，理1，5分】设全集，集合，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】，，故选B．【点评】本题主要考查全集、补集的定义，求集合的补集，属于基础题．（2）【2014年浙江，理2，5分】已知是虚数单位，，则“”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，，反之，，即，则，解得或，故选A．【点评】本题考查的知识

2、点是充要条件的定义，复数的运算，难度不大，属于基础题．（3）【2014年浙江，理3，5分】某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）（A）90（B）129（C）132（D）138【答案】D【解析】由三视图可知直观图左边一个横放的三棱柱右侧一个长方体，故几何体的表面积为：，故选D．【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．（4）【2014年浙江，理4，5分】为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）（A）向右平移个单位（B）向左平移个单位（C）向右平移个单位（D）向左平移个单位【答案】C【解析】，而=，由，即

3、，故只需将的图象向右平移个单位，故选C．【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用，基本知识的考查．（5）【2014年浙江，理5，5分】在的展开式中,记项的系数，则=（）（A）45（B）60（C）120（D）210【答案】C【解析】令，由题意知即为展开式中的系数，故=，故选C．【点评】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力．（6）【2014年浙江，理6，5分】已知函数，且（）10（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】由得，解得，所以，由，得，即，故选C．【点评】本题考查方程组的解法及不等式的解法，属于基础题．（7）【2014年浙江，理7，5

4、分】在同一直角坐标系中，函数，的图像可能是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】函数，分别的幂函数与对数函数答案A中没有幂函数的图像,不符合；答案B中，中，中，不符合；答案C中，中，中，不符合；答案D中，中，中，符合，故选D．【点评】本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握对数函数和幂函数的图象和性质，是解答的关键．（8）【2014年浙江，理8，5分】记，，设为平面向量，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】由向量运算的平行四边形法可知与的大小不确定，平行四边形法可知所对的角大于或等于，由余弦定理知，（或），故选D．【点评】本题在处理时要结合着向量加减法的几何意义，将，，

5、，放在同一个平行四边形中进行比较判断，在具体解题时，本题采用了排除法，对错误选项进行举反例说明，这是高考中做选择题的常用方法，也不失为一种快速有效的方法，在高考选择题的处理上，未必每一题都要写出具体解答步骤，针对选择题的特点，有时“排除法”，“确定法”，“特殊值”代入法等也许是一种更快速，更有效的方法．（9）【2014年浙江，理9，5分】已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中．（a）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为；（b）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为．则（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】解法一：，=，∴－=

6、，故．10又∵，，∴，又，，∴==－=，所以，故选A．解法二：在解法一中取，计算后再比较，故选A．【点评】正确理解的含义是解决本题的关键．此题也可以采用特殊值法，不妨令，也可以很快求解．（10）【2014年浙江，理10，5分】设函数，，，，，，记，，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】解法一：由，故，由，故，=，故，故选B．解法二：估算法：的几何意义为将区间等分为99个小区间，每个小区间的端点的函数值之差的绝对值之和．如图为将函数的区间等分为4个小区间的情形，因在上递增，此时=，同理对题中给出的，同样有；而略小于，略小于，所以估算得，故选B．【点评】本题主要考查了函数的性质，

7、关键是求出这三个数与1的关系，属于难题．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．（11）【2014年浙江，理11，5分】若某程序框图如图所示，当输入5010时，则该程序运算后输出的结果是．【答案】6【解析】第一次运行结果；第二次运行结果；第三次运行结果；第四次运行结果；第五次运行结果；此时，∴输出．【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法．（