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《2016年高考数学试题分类解析：数列（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年高考数学试题分项版—数列（解析版）1，（2016年高考新课标Ⅰ卷理）数列前9项的和为27,,则（A）100（B）99（C）98（D）97【答案】C【解析】试题分析：由已知,所以故选C.2，（2016年高考上海卷理）无穷等比数列的公比为，前项和为，且，下列条件中，使得恒成立的是()A.,B.,C.,D.,【答案】B【解析】试题分析：由题意得：对一切正整数恒成立，当时不恒成立，舍去；当时，因此选B.考点：1.数列的极限；2.等比数列的求和.【名师点睛】本题解答中确定不等关系是基础，准确分类讨论是关键，易错点是在建立不等关系之后，不知所措或不能恰当地分
2、类讨论.本题能较好的考查考生的逻辑思维能力，基本计算能力分类讨论思想等.3，（2016年高考天津理）设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n−1+a2n<0”的（）（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件[来源:学科网ZXXK]【答案】C【解析】试题分析：由题意得，，故是必要不充分条件，故选C.4，（2016年高考四川文理）公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全
3、年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）（A）2018年（B）2019年（C）2020年（D）2021年【答案】B【解析】试题分析：设第年的研发投资资金为，，则，由题意，需，解得，故从2019年该公司全年的投入的研发资金超过200万，选B.考点：等比数列的应用.5，（16年高考新课标Ⅲ卷理）“规范01数列”如下：共有项，其中项为0，项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若，则不同的“规范01数列”共有（）（A）18个（B）16个（C）14个（D）12个【答案】C【解析】试题
4、分析：由题意，得必有，，则具体的排法列表如下：0[来源:学科网ZXXK][来源:Z*xx*k.Com]0[来源:学科网]0[来源:学科网ZXXK]01111101110110100111011010011010001110110100110考点：计数原理的应用．6，（2016年高考上海文）若对任意的，则k的最大值为.【答案】4【解析】试题分析：当时，或；当时，若，则，于是，若，则，于是.从而存在，当时，.其中数列：2,1，-1,0,0，……满足条件，所以.考点：数列的项与和.7，（16年高考新课标Ⅰ卷理）设等比数列满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a
5、1a2…an的最大值为．【答案】【解析】试题分析：设等比数列的公比为,由得,,解得.所以,于是当或时,取得最大值.8，（16年高考浙江理）数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1=，S5=.【答案】【解析】试题分析：，再由，又，所以9，（2016年高考上海卷理）数列由个不同的数组成，为的前项和，若对任意，，则的最大值为___________【答案】4【解析】试题分析：要满足，说明的最大值为，最小值为所以涉及最多的项的数列可以为，所以最多由4个不同的数组成.考点：数列求和.【名师点睛】从分析条件入手，推断数列的构成特点
6、，解题时应特别注意“数列由k个不同的数组成”的不同和“k的最大值”.本题主要考查考生的逻辑推理能力，基本运算求解能力等.10，（2016年高考江苏卷）已知是等差数列，是其前项和.若，则的值是▲.【答案】【解析】由得，因此11，（2016年高考北京卷理）已知为等差数列，为其前项和，若，，则_______..【答案】6【解析】试题分析：∵是等差数列，∴，，，，∴，故填：6．12，（2016年高考新课标Ⅰ卷文）是公差为3的等差数列,数列满足,.（I）求的通项公式；（II）求的前n项和.【答案】（I）（II）（II）由（I）和,得,因此是首项为1,公比为的等比数列
7、.记的前项和为,则13，（2016年高考新课标Ⅱ卷文）差数列{}中，.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）24.试题解析：(Ⅰ)设数列的公差为d，由题意有，解得，所以的通项公式为.（Ⅱ）由(Ⅰ)知，当1,2,3时，；当4,5时，；当6,7,8时，；当9,10时，，所以数列的前10项和为.14，（2016年高考新课标Ⅱ卷理）为等差数列的前项和，且记，其中表示不超过的最大整数，如．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的前1000项和．【答案】（Ⅰ），，；（Ⅱ）1893.【解析
8、】试题分析：（Ⅰ）先用等差数列的求和公式求公差，从而求得通项，再根
