(学生)第3讲++反比例函数经典讲义+-+副本+(3)

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1、暑假八升九数学专用资料第3讲反比例函数的应用内容：运用函数的图象和性质解答实际问题例1.面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设下底长x=10cm时，高y=6cm(1)求y与x的函数关系式；(2)求当y=5cm时，下底长多少？16.一定质量的二氧化碳，当它的体积V=6m3时，它的密度ρ=1.65kg/m3.(1)求ρ与V的函数关系式.(2)当气体体积是1m3时，密度是多少？(3)当密度为1.98kg/m3时，气体的体积是多少？例2如图，Rt△AOB的顶点A是一次函数y=－x+m+3的图象与反比例函数y=的图象在第二象限的交点，且S△AOB=1，求点A的坐

2、标.例3.如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，△AOB的面积为3，（1）求k，m的值；10学习就是学状态、学成功、学如何轻松掌握方法实现目标……咨询王老：13541012476暑假八升九数学专用资料（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点．①求直线y=ax+b的解析式；②设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长；③根据图象写出使反比例函数＞y=ax+b的值x的取值范围．例4.如图，P是反比例函数（k＞0）的图象上的任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为M，已知△POM的面积等于2（1）求

3、k的值；    （2）若直线y=x与反比例函数的图象在第一象限内交于A点，求过点A和点B（0，-2）的直线解析式．10学习就是学状态、学成功、学如何轻松掌握方法实现目标……咨询王老：13541012476暑假八升九数学专用资料例5.已知反比例函数的图象经过点A（-2，1），一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点A和点B（-1，2），（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）在x轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．10学习就是学状态、学成功、学如何轻松掌握方法

4、实现目标……咨询王老：13541012476暑假八升九数学专用资料综合检测题一、填空题：1、与成反比，且当＝6时，，这个函数解析式为；2、函数和函数的图像有个交点；3、反比例函数的图像经过（－，5）点、（，－3）及（10，）点，则＝，＝，＝；4、若函数是正比例函数，那么，图象经过象限；5、若反比列函数的图像经过二、四象限，则=_______6、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为；7、已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（，1），则＝，正比例函数与反比例函数的解析式分别是、；8、设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值

5、范围是___________9、右图3是反比例函数的图象，则k与0的大小关系是k0.10、函数的图像，在每一个象限内，随的增大而；yxOPM11、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么的值是；10学习就是学状态、学成功、学如何轻松掌握方法实现目标……咨询王老：13541012476暑假八升九数学专用资料12、是关于的反比例函数，且图象在第二、四象限，则的值为；二、选择题：（分数3分×14=42分，并把答案填在第12题后的方框内）1、下列函数中，反比例函数是（）A、B、C、D、2、已知反比例函数

6、的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（）A、(－,－)B、(,－)C、(－，)D、（0，0）3、如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（）A、第一、三象限B、第一、二象限C、第二、四象限D、第三、四象限4、若与－3成反比例，与成正比例，则是的（）A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、不能确定5、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（）A、－1或1B、小于的任意实数C、－1Ｄ、不能确定6、函数的图象经过点（－4，6），则下列各点中不在图象上的是（）A、（3，8）B、（3，－8）C、（－8，－3）D、（－4，－6）AB

7、Oxyyxoyxoyxoyxo7、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（）ABCD8、如上右图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若S△AOB＝3，则的值为（）A、6B、3C、D、不能确定yxoyxooyx9、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（）yxo10学习就是学状态、学成功、学如何轻松掌握方法实现目标……咨询王老：13541012476暑假八升九数学专用资料ABCD10、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）A<0，>0B>0，<0C、同号D、异号11、已

8、知变量与成反比例，当=3时，=―6；那么当=3时，的值是（）A6B―6C9D―912、当路程一