(教师学生)第1讲++反比例函数经典讲义

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1、暑假八升九数学专用资料第1讲反比例函数（重点）反比例函数定义的应用电流I、电阻R、电压U之间满足关系式：U=IR当U=220V时，可以用含有R的代数式表示I：_________________舞台灯光的亮暗就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的。当电流I较小时，灯光较暗；当电流I较大时，灯光较亮。知识精讲反比例函数的定义1、反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．反比例函数y=（k≠0）还可以写成（k≠0）或（k≠0）.2、反比例函数的概念需注意以下几点：（1）k为常数，k≠0

2、；（2）中分母x的指数为1；(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；（4）因变量y的取值范围是y≠0的一切实数．则、、均不为零（5）通常表示以原点及点为对角线顶点的矩形的面积3.典型例题例1、下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数___________.A、B、C、D、练习：1．下列函数中是反比例关系的有___________________（填序号）。①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩为常数，例2、已知是反比例函数，那么=__________。练习：(1)已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是，这时h是a的_____________

3、________；(2)若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值．12学习就是学状态、学成功、学如何轻松掌握方法实现目标……暑假八升九数学专用资料例3．由欧姆定律可知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R=12.5欧姆，电流强度I=0.2安培。（1）求I与R的函数关系式；（2）当R=5欧姆时，求电流强度。例4、已知与成反比例，当时，；那么当时，的值为___________.练习：如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成__________。例5、如果一次函数与反比例函数的图像相交于点，求两图像的另一个交点坐标。例6、已知

4、函数，其中成正比例,成反比例，当12学习就是学状态、学成功、学如何轻松掌握方法实现目标……暑假八升九数学专用资料练习1、小明家离学校1.5km，小明步行上学需min，那么小明的步行速度可以表示为；水名地面上重1500N的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面的压强可以表示为。函数表达式还可以表示许多不同情境中变量之间的函数关系，请你再列举一例。2、某工人打算利用一块不锈钢条加工一个面积为0.8的矩形模具，假设模具的长与宽分别为与。（1）你能写出与之间的函数表达式吗？变量与之间是什么函数？（2）若想使模具的长比宽多1.6m，已知每米这种不锈钢条6元钱

5、，求加工这个模具共花多少钱？3、若函数满足，则与的函数关系式为______，你认为是的______函数。4、已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=﹣2时，求函数y的值。12学习就是学状态、学成功、学如何轻松掌握方法实现目标……暑假八升九数学专用资料5、已知是的函数，且其对应数据如下表所示，你认为是的正比例函数还是反比例函数？你能写出函数的表达式，并填上表格中的空缺吗？…-3-2134……3—…6、函数的图象经过点A（1，—2），则的值为（）。A．B.

6、C.2D.—27、若函数是反比例函数，则的值为（）。A．=—2B.=1C.=2或=1D.=—2，或=—18、若甲、乙两城市间的路程为1000千米，车速为每小时千米，从甲市到乙市所需的时间为小时，那么与的函数表达式是__________________（不必写出的取值范围），是的__________函数。9、已知是的反比例函数，当=5时，=—1，那么，当=3时，=_________；当=3时，=________。10.已知y1是正比例函数，y2是反比例函数，并且当自变量取1时，y1=y2；当自变量取2时，y1-y2=9，求y1和y2的解析式．练习一．判断

7、题1．如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小（）2．当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数（）3．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数（）4．y与x2成反比例时y与x并不成反比例（）12学习就是学状态、学成功、学如何轻松掌握方法实现目标……暑假八升九数学专用资料5．y与2x成反比例时，y与x也成反比例（）二．填空题6．叫__________函数，x的取值范围是__________；7．若是反比例函数，则、的取值是________________.8．如果函数y=是反比例函数，那么k=________，此函数的解析

8、式是；9．已知函数，当=________时，是的正比例函数；当=_____时，是的反比例函数。