第3讲(学生3份)一次函数的应用---副本

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1、函数)｝的值大4、如图，己知函数y二x-2和y二-2x+l的图象交于点P,根据图象可得方程组的解第3讲一一次函数的应用♦【要点1】一次函数的图像与性质直线y=kx+b(^^0,mn可以确定函数的最值；当x-m和兀=“吋，函数y取到最值°(1)当R>0时，y随兀的,函数有最值或最值，当兀二时，函数y有最大值为；当％=吋，函数y有最小值为；(2)当kvO时，y随兀的,函数有最值或最值，当兀二时，函数y有最大值为；当％=时，函数y有最小值为:【要点2】-一二元一次方程组与一次函数的关

2、系两条直线的交点坐标：联立解析式所得方程组的解；【要点3】-一一次函数的应用1、由函数图彖获取信息①、从函数图象的形状可判断函数是否是一次函数；②、从兀轴、y轴的实际意义去理解图象上点的坐标的实际意义.2、利用一次函数的知识解应用问题关键是恰当设变量，建立函数关系式；特别注意自变量的取值范围；♦【考点题型1]---二元一次方程组与一次函数【例1】、1、如果函数y=x-2与y=-2x+4的图像交点坐标是(2,0),那么二元一次方程组[无的解是[2x+y=42、若函数y=-x+d和y=x+b的图像交点坐标为5,8),那么a+b=3、(图像

3、信息题)如图：一次函数儿=kx+b与％二mr+“的图像交于点P(-1,2),则V.=kx+b方程组彳力的解是[y2=nvc+n于函数儿的值的兀的取值范围是【例2]1、已知一次函数y=2x-a与y=3兀一/?的图像交于兀轴上原点外一点，则a_■■—•a+b2、一次函数y=kx-^-b的自变量的取值范围是-3

4、的应用【例3】1、汽车行驶前，油箱可存油55升，己知每行驶百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q（升）与行驶距离兀（百千米）之间的函数表达式是；为了保证行车安全，油箱中至少存油5升，则一次加油汽车最多可行驶千米.2、如图，一个正比例函数图像与一次函数y=-兀+1的图像相交于点P,则这个正比例函数的表达式是3、一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间兀（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停

5、进水管后，经过分钟，容器中的水恰好放完。【例4】某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量兀（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.（1）请你直接写出甲厂的制版费及川与兀的函数解析式，并求出其证书印刷单价;（2）请你根据单位印制证书数量的多少，给出经济实惠的选择建议.（3）如果甲厂想把8千个证书的卬制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？654321【例5】小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家岀发1

6、小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间兀（力）的函数图彖.（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式.【例6】如图，1「1?分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用二灯的售价+电费，单位：元）与照明时间兀（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样.（1）根据图彖分别求出匚的函数关系式；

7、（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相同?（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，现有两种用法：①、先用白炽灯，再用节能灯；②、先用节能灯，再用白炽灯；请你帮他选择一下，使用哪种方案省钱？可省多少钱？【例7】（10分）如图，正方形ABC0的边0A、OC在坐标轴上，点B的坐标（3,3）,将正方形ABC0绕点A顺时针旋转角度a（0°

8、P之间的数量关系，说明理由；（3）当Z1=Z2时，一次函数y二kx+b经过点P、E,求它的解析式.卜V【例8］甲、乙二人分别从A、3两地同时出发，相向而行，如图：是甲、乙两人与A地的距离$（千米）和时间/（小时）之间的函