陕西省西安一中2018届高三上学期第五次考试数学（理）试卷（含答案）

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1、市一中高三第五次模拟考试数学（理）试题命题人：孙丽荣一、选择题（每小题5分，共60分）1．若复数满足，则复数所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知集合，，且则的可取值组成的集合为（）A.B.C.D.3．已知数列是等差数列，，则数列的前10项和为（）A.40B.35C.20D.154．设为锐角，，，若与共线，则角(　)A.B.C.D.5．运行左下图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出的值是（）A.0B.1C.2D.－16．某三棱锥的三视图如图右上所示，主视图和俯视图为全等的等腰直角三

2、角形，则该棱锥的最长的棱长为（）A.B.C.D.7．已知函数，则函数y＝f(1－x)的大致图象是(　　)A.B.C.D.8．下列命题正确的是（）A.若一直线与两个平面所成角相等，则这两个平面平行B.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行C.若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行D.若两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行9．函数在的图象大致为（）A.B.C.D.10．在中，是的中点，，点在上且满足，则等于（）A.B.C.D.11．的展开式中，的系数是，则的系数是（）A.B．C．D．12．有七名

3、同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（）A．240种B．192种C．96种D．48种二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知，则函数的单调递减区间是______.14．已知，则=______15．三棱锥的外接球为球，球的直径是，且都是边长为的等边三角形，则三棱锥的体积是______16．设动点满足，则的最小值是______三、解答题（每小题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）△的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求；

4、（2）若，求△面积的最大值．18.（本小题满分12分）如图，边长为3的正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直，，且，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）已知数列中，，（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设数列满足：，求的前项和.20.（本小题满分12分）一个社会调查机构就某社区居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）.（1）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一

5、步调查，求月收入在（元）段应抽出的人数；（2）为了估计该社区3个居民中恰有2个月收入在（元）的概率，采用随机模拟的方法：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3，4表示收入在（元）的居民，剩余的数字表示月收入不在（元）的居民；再以每三个随机数为一组，代表统计的结果，经随机模拟产生了20组随机数如下：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，计算该社区3个居民中恰好有2个月收入在（元）的概率.21.（本小题满分12分）已

6、知，是的导函数．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若在时恒成立，求实数的取值范围．请考生从22,23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.23.（本小题满分10分）  选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，A，B两点的极坐标分别为.(Ⅰ)求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程；(Ⅱ)点P是圆C上

7、任一点，求△PAB面积的最大值.         市一中高三第五次模拟考试数学（理）试题试卷答案1【答案】B【解析】，对应点在第二象限.2．D【解析】因为，则可得：当时，,当时 当时，,综合可得：;选D点晴：本题考查的是根据集合及集合间的关系求参数的取值问题.因为，则可得：,分，和三种情况讨论，分别得的取值，再取并集即可，此类题比较基础，但容易丢掉这一种情况，计算的时候要小心，不能马虎大意.3．A【解析】是等差数列，，，故选A．4．B【解析】因为与共线，所以，又因为为锐角，所以角。本题选择B选项.5．C【解析】试题分析：因为，

8、，所以，由算法框图可知，运行后输出的值为．6．A【解析】由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，底面是底边为1，高为1的三角形，高，最长的棱所在的面是直角边长分别为1，的直角三角形，斜边长为，故选A.点睛：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，考查了学生