高等代数教案(北大版)--行列式计算方法

《高等代数教案(北大版)--行列式计算方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、行列式计算方法1.利用行列式的定义直接计算：适用于行列式中零比较多的情形．2.化行列式为三角形行列式——初等变换法1）保留某行（列）不动，将其它的行（列）分别乘上常数加到这一行（列）上。2）将某行（列）的倍数分别加到其它各行（列）3）逐行（列）相加4）加边法——在原行列式的边上增加一行一列，使行列式级数增加1，但值不变。例1计算行列式3.利用行列式展开定理。适用于某行（列）有较多零的行列式．4.其他方法（一）析因子法——利用多项式的性质例：计算解：由行列式定义知为的4次多项式．又，当时，1，2行相同，有，为D的根．当时，3，4行相同，有为D的根．故有4个一次因式，设　令则　　，

2、即，　（二）箭形行列式解：把所有的第列的倍加到第1列，得：可转为箭形行列式的行列式：（第2至第行分别减去第1行，转为箭形行列式）（三）所有行（列）对应元素相加后相等的行列式．（四）加边法（适用于除主对角线上元素外，各行对应的元素分别相同，可转为箭形行列式的行列式——加边法是计算复杂行列式的方法，应多加体会）1）2）解：1)2)（五）三角型行列式——递推公式法1）解：即有　　,or于是有　　同理有　即　　（先将行列式表示两个低阶同型的行列式的线性关系式，再用递推关系及某些低阶（2阶，1阶）行列式的值求出的值）解：同理　而　　由以上两式解得（六）拆项法（主对角线上，下元素相同）解：

3、继续下去，可得（）1）也可以用加边法做：，2）解：　①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②，得　．（七）数学归纳法（第一数学归纳法，第二数学归纳法）1）（用数学归纳法）证明：证：当时，，结论成立．假设时结论成立，即，对，将按最后一列拆开，得所以时结论成立，故原命题得证．2）证明：证：时，，结论成立．假设时，结论成立．当时，按第行展开得由归纳假设于是时结论亦成立，原命题得证．（八）范德蒙行列式1）解：考察阶范德蒙行列式显然就是行列式中元素的余子式，即　　　　（为代数余子式）又由的表达式（及根与系数的关系）知，中的系数为即，　2）解：考虑级范德蒙行列式显然就是行列式中

4、元素的余子式，即，由的表达式知，的系数为即电厂分散控制系统故障分析与处理作者：单位：摘要：归纳、分析了电厂DCS系统出现的故障原因，对故障处理的过程及注意事项进行了说明。为提高分散控制系统可靠性，从管理角度提出了一些预防措施建议，供参考。关键词：DCS　故障统计分析　预防措施随着机组增多、容量增加和老机组自动化化改造的完成，分散控制系统以其系统和网络结构的先进性、控制软件功能的灵活性、人机接口系统的直观性、工程设计和维护的方便性以及通讯系统的开放性等特点，在电力生产过程中得到了广泛应用，其功能在DAS、MCS、BMS、SCS、DEH系统成功应用的基础上，正逐步向MEH、BPC、

5、ETS和ECS方向扩展。但与此同时，分散控制系统对机组安全经济运行的影响也在逐渐增加；因此如何提高分散控制系统的可靠性和故障后迅速判断原因的能力，对机组的安全经济运行至关重要。本文通过对浙江电网机组分散控制系统运行中发生的几个比较典型故障案例的分析处理，归纳出提高分散系统的可靠性的几点建议，供同行参考。1　考核故障统计浙江省电力行业所属机组，目前在线运行的分散控制系统，有TELEPERM-ME、MOD300，INFI-90，NETWORK-6000，MACSⅠ和MACS-Ⅱ，XDPS-400，A/I。DEH有TOSAMAP-GS/C800，DEH-IIIA等系统。笔者根据各电厂

6、安全简报记载，将近几年因分散控制系统异常而引起的机组故障次数及定性统计于表1表1　热工考核故障定性统计2　热工考核故障原因分析与处理根据表1统计，结合笔者参加现场事故原因分析查找过程了解到的情况，下面将分散控制系统异常（浙江省电力行业范围内）而引起上述机组设备二类及以上故障中的典型案例分类浅析如下：2.1　测量模件故障典型案例分析测量模件“异常”引起的机组跳炉、跳机故障占故障比例较高，但相对来讲故障原因的分析查找和处理比较容易，根据故障现象、故障首出信号和SOE记录，通过分析判断和试验，通常能较快的查出“异常”模件。这种“异常”模件有硬性故障和软性故障二种，硬性故障只能通过更换

7、有问题模件，才能恢复该系统正常运行；而软性故障通过对模件复位或初始化，系统一般能恢复正常。比较典型的案例有三种：（1）未冗余配置的输入/输出信号模件异常引起机组故障。如有台130MW机组正常运行中突然跳机，故障首出信号为“轴向位移大Ⅱ”，经现场检查，跳机前后有关参数均无异常，轴向位移实际运行中未达到报警值保护动作值，本特利装置也未发讯，但LPC模件却有报警且发出了跳机指令。因此分析判断跳机原因为DEH主保护中的LPC模件故障引起，更换LPC模件后没有再发生类似故障。另一台600MW机组，运行