椭圆及其标准方程 说课课件

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1、7号椭圆及其标准方程人教版普通高中课程标准实验教材选修2-1椭圆及其标准方程学情分析教材分析教学方法教学目标教学过程设计说明1.课标要求：《椭圆及其标准方程》是人教A版普通高中课程选修2-1第二章的第二节内容.课程标准对这部分内容的要求是：“经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质”.教材分析2.教材地位坐标法求曲线方程椭圆双曲线抛物线承上启下(1)在学习本课之前学生已学习了直线和圆的方程，曲线与方程的关系，对解析几何有一定的了解，已有一定的观察、分析、解决问题的能力.这为本

2、节课的学习奠定了必要的知识基础.学情分析(2)在日常生活中，学生对椭圆有了一定的认识，但仍没有上升到成为“概念”的水平，将感性认识理性化将会是对他们的一个挑战.含有两个根式的方程的化简也会使学生的探究受阻，教师要适时加以点拨.教学目标1.掌握椭圆的定义及其标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法.2.在椭圆概念的形成过程及其标准方程的推导过程中，培养学生的归纳概括能力、动手实践能力、分析问题、解决问题的能力及运算能力.3.在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会数形美的统一，激发学生学

3、习数学的兴趣，培养学生敢于探索，勇于创新的精神.1.重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法；2.难点：椭圆标准方程的推导.（一）教学目标（二）教学重难点教学方法(一)教学方法本节课采用让学生动手实践、自主探究、合作交流及教师启发引导的教学方法，并以多媒体手段辅助教学，使学生经历实践、观察、交流、分析、概括等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式，使学生真正成为学习的主人.（二）教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：一支铅笔、两个图钉（或胶带）、一根细绳、一张硬纸板.引入课题形成概念

4、例题讲解归纳总结作业布置对比分析推导方程教学过程设计2011年11月3日，中国“神州八号”无人飞船与“天宫一号”目标飞行器实现了空间对接，请问，“神州八号”的轨道是什么形状？1.创设情境,引入课题1.创设情境,引入课题椭圆及其标准方程1.创设情境，引入课题【设计意图】这一过程充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理,为引出新知做铺垫.通过举例和展示生活中椭圆形的图片，让学生认识到椭圆和日常生活关系密切.使他们感受数学的应用价值，同时培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力.2.实验探索，形成概念做图探索：工

5、具：纸板、细绳、图钉(胶带)、铅笔画法：思考：椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？F1F2F1F2思考：椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？2.实验探索，形成概念思考：椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？回顾：圆的定义提问：圆是满足什么条件的点的轨迹呢？学生探索，讨论到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.类比归纳独立思考，尝试归纳小组合作，形成概念2.实验探索，形成概念平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数椭圆的定义F1F2M（大于

6、F1F2

7、）的点的轨迹叫椭圆.两个定点F1、F2称为焦点，两焦点之间的距离称为焦距，

8、记为

9、F1F2

10、=2c.探究实验这个常数是任意的吗？[设计意图]：这一过程充分体现了新课标要求的以教师为主导，学生为主体的理念，提高了学生的归纳概括能力，并培养其思维的严谨性.[提出问题]:观察椭圆的形状，你认为怎样选择坐标系最合理？先让学生尝试探究，并说明自己建系的理由.F1F2M3.合理建系，导出方程xyF1F2oF1F2yo（1）（2）x问题1：求曲线方程的步骤有哪些？问题2：如何来求椭圆的方程呢？F1F2建系设点写集合列式化简xOy以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系

11、．已知

12、F1F2

13、=2c，则有F1(-c,0)、F2(c，0)设M(x，y)是椭圆上任意一点M(x,y)3.合理建系，导出方程得：建系设点写集合列方程化简移项得再次平方整理平方得F1F2xyM(x,y)3.合理建系，导出方程移项平方再次移项平方(a>c>0）M点满足的条件是M

14、MF1

15、+

16、MF2

17、=2a①得XOYF1F2M(-c,0)(c,0)得：②方程叫做椭圆的标准方程，其焦点在x轴上，坐标为：F1(-c,0)、F2(c,0)这里提问：你能从图中找出表示a、c、的线段吗？3.合理建系，导出方程你能得到焦点在y

18、轴上的椭圆的标准方程吗？xyF1F2MO3.合理建系，导出方程[设计意图]：这样设计使学生完全成了学习的主人，由被动的接受变成主动的获取。在师生互动的过程中，让学生体会数学的严谨，使他们的观察能力、运算能力、推理能力得到训练，渗透数形结合的数学思想。并感受椭圆方程、图形的对称美，获得成功的喜悦！图象定义标准方程a,b,c分类焦点在X轴上焦点在Y轴上4.对比分析，加深认识焦点位置[设计意