2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（八）教师版

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1、班级姓名准考证号考场号座位号此卷只装订不密封绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学（八）本试题卷共14页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解

2、答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．[2018·天门联考]设为虚数单位，则下列命题成立的是（）A．，复数是纯虚数B．在复平面内对应的点

3、位于第三象限C．若复数，则存在复数，使得D．，方程无解【答案】C【解析】当时，复数是纯虚数；，对应的点位于第一象限；若复数，则存在复数，使得；，方程成立．因此C正确．2．[2018·闽侯八中]在下列函数中，最小值为的是（）·18·A．B．C．D．【答案】D【解析】选项可以是负数；选项，等号成立时，在定义域内无法满足；选项，等号成立时，在实数范围内无法满足；由基本不等式知选项正确．3．[2018·吉林调研]从某校高三年级随机抽取一个班，对该班名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直

4、方图如图所示：若某高校专业对视力的要求在以上，则该班学生中能报专业的人数为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，故选D．4．[2018·武邑中学]已知曲线在点处切线的斜率为8，则（）A．7B．－4C．－7D．4【答案】B【解析】，，，，故选B．·18·5．[2018·漳州调研]已知，，且，则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设与的夹角为，，，，，∴向量在方向上的投影为，故选D．6．[2018·孝义模拟]某几何体由上、下两部分组成，其三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直

5、径组成的图形，则该几何体上部分与下部分的体积之比为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意得到原图是半个圆锥和半个圆柱构成的图形，圆锥的地面半径为2，圆柱底面半径为2，故得到圆锥的体积为，半个圆柱的体积为，该几何体上部分与下部分的体积之比为．故答案为：C．7．[2018·南平质检]已知函数的图象的一个对称中心为，且，则的最小值为（）A．B．1C．D．2·18·【答案】A【解析】当时，，，当时，或，，两式相减，得或，，即或，，，又因为，所以的最小值为．故选A．解法2：直接令，，得，解得．故选A．

6、8．[2018·豫南中学]《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”，可用如图所示的程序框图解决此类问题．现执行该程序框图，输入的的值为33，则输出的的值为（）A．4B．5C．6D．7【答案】C【解析】，，，，开始执行程序框图，，，，，，，，，，，·18·，，，再执行一行，退出循环，输出，故选C．9．[2018·马鞍山一模]在中，，若，则周长的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可得：，则：，即：，，

7、．据此可得△ABC是以点C为直角顶点的直角三角形，则：，据此有：，的周长：，三角形满足两边之和大于第三边，则：，，综上可得：周长的取值范围是．本题选择C选项．10．[2018·集宁一中]一个三棱锥内接于球，且，，，则球心到平面的距离是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可得三棱锥的三对对棱分别相等，所以可将三棱锥补成一个长方体，如图所示，该长方体的外接球就是三棱锥的外接球，长方体共顶点的三条面对角线的长分别为，，，·18·设球的半径为，则有，在中，由余弦定理得，再由正弦定理得（为外接圆的半径

8、），则，因此球心到平面的距离，故选D．11．[2018·深圳一调]设等差数列满足：，，公差，则数列的前项和的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，得，解得，，又，，故，，又公差，，，由，得，故或最大，最大值为，故选C．·18·12．[2018·渭南质检]已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】函数的图象如图所示，∵，∴，∴，∴，∵，∴，，∴，∵，，∴的取值范围是．故答案选：A．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两