2009-2010学年陕西省西安市西安交大阳光中学八年级(上)期中数学试卷

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1、答案与评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2010•赤峰）9的算术平方根是（　　）A、±3B、3C、﹣3D、考点：算术平方根。专题：计算题。分析：根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根．解答：解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选B．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．2、如图，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（　　）A、80米B、90米C、100米D、110米考点

2、：勾股定理的应用。专题：应用题。分析：根据两点之间线段最短及勾股定理解答即可．解答：解：因为两点之间线段最短，所以AC为从A到B的最短距离，根据矩形的对边相等，得，BC=AD=80米，再根据勾股定理，得，AC==100米．故选C．点评：考查了矩形的性质、勾股定理．还要熟记6，8，10勾股数，从而能够快速进行求解．3、下列说法中，正确的有（　　）①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④﹣2是4的一个平方根．A、①③B、①②③C、③④D、②④考点：平方根；无理数。分析：无限不循环小数是无理数，带根号的数不一定是无

3、理数，由此可判断选项的正确性．解答：解：①无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故错误；②无理数都是无限小数，故正确；③带根号的数不一定是无理数，只有开方不尽的数才是无理数；④﹣2是4的一个平方根，故正确．综上可得②④正确．故选D．点评：本题考查无理数及平方根的知识，难度不大，关键是一些小知识点的掌握．4、如图，已知点O是等边△ABC三条高的交点，现将△AOB绕点O至少要旋转几度后与△BOC重合（　　）A、60°B、120°C、240°D、360°考点：旋转的性质；等边三角形的性质。专题：计算题。分析：先根据等边三角形的性质得出∠

4、AOB=∠AOC=∠BOC=120°，再根据旋转的性质得出△AOB绕点O旋转后与△BOC重合至少要旋转的度数．解答：解：∵点O是等边△ABC三条高的交点，∴∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°，∴由旋转的性质得出△AOB绕点O逆时针至少旋转120度后与△BOC重合．故选B．点评：本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，同时考查了等边三角形的性质．5、如图所示，在▱ABCD中，E，F分别AB，CD的中点，连接DE，EF，BF，则图中平行四边形共有（　　）A、2个B、4个C、6个D、8个考点：平

5、行四边形的判定与性质。专题：证明题。分析：根据平行四边形的判定及性质进行分析，从而可得到共有四个平行四边形，分别是：▱ABFE，▱EFCD，▱EBFD，▱ABCD．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AD=BC∵E，F分别AB，CD的中点∴AE=BF=DE=FC∴四边形ABFE是平行四边形，四边形EFCD是平行四边形，四边形BEDF是平行四边形∴共有4对Page6of6故选B．点评：此题主要考查平行四边形的判定及性质的理解及运用．6、下列运算中，结果错误的是（　　）A、×=B、+3=4C、（﹣1）（+1）=1D、=﹣考点：

6、二次根式的混合运算。分析：根据二次根式的混合运算法则进行计算即可．解答：解：A、×==，故A正确；B、+3=4，故B正确；C、（﹣1）（+1）=2﹣1=1，故C正确；D、=

7、﹣

8、=﹣；故D错误．故选D．点评：熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．7、如图字母B所代表的正方形的面积是（　　）A、12B、13C、144D、194考点：勾股定理。专题：换元法。分析：由图可知在直角三角形中，已知斜边和一直角边，求另一直角边的平方，用勾股

9、定理即可解答．解答：解：由题可知，在直角三角形中，斜边的平方=169，一直角边的平方=25，根据勾股定理知，另一直角边平方=169﹣25=144，即字母B所代表的正方形的面积是144．故选C．点评：此题比较简单，关键是熟知勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．8、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（　　）A、5，6，7B、5，12，13C、1，4，9D、5，11，12考点：勾股定理的逆定理。分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解答：解：A、因为52+62

10、≠72，所以不能组成直角三角形；B、因为52+122=132，所以能组成直角三角形；C、因为12+42≠92，所以不能组成直角三角形；D、因为52+112≠122，所以不能组成直角三角形．故选