2013-2014西安市交大阳光中学八下开学考试数学试卷

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1、2014年陕西西安交大阳光中学八年级下学期开学考试数学试题一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式中计算正确的是  A.−92=−9B.25=±5C.3−13=−1D.−22=−22.根据下列表述，能确定位置的是  A.红星电影院2排B.北京市四环路C.北偏东30∘D.东经118∘，北纬40∘3.一个直角三角形的两条边分别是9和40，则第三边的平方是  A.1681B.1781C.1519或1681D.15194.下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是  A.−1,1B.−1,−1C.2,0D.0,−1.55.把△ABC各点的横坐标都乘以−1，纵坐标都乘以−

2、1，符合上述要求的图是  A.B.C.D.6.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的值为  A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<07.若2a3xby+5与5a2−4yb2x是同类项，则  A.x=1,y=2B.x=2,y=−1C.x=0,y=2D.x=3,y=18.已知正比例函数y=kxk≠0的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是  第8页（共8页）A.B.C.D.9.10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：26，29，26，25，26，26，27，28，29，30，这些成绩的中位数是  A.25B.26C

3、.26.5D.3010.直线经过一、三、四象限，则直线的图象只能是图中的  A.B.C.D.二、填空题（共5小题；共25分）11.已知一次函数y=kx+b的图象经过点2,10，且与正比例函数y=12x的图象相交于点4,a，则a= ；k= ；b= ．12.汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是 ．13.已知x=2,y=1是方程2x−ay=5的一个解，则a= ．14.已知直角三角形两边的长分别为3 cm，4 cm，则以第三边为边长的正方形的面积为 ．15.一次函数y=2x+b的图象与两坐标轴所围

4、成的三角形的面积为8，则b= ．三、解答题（共9小题；共117分）16.计算：6−215×3−612．17.解方程组2x−y=5,7x−3y=20.第8页（共8页）18.作出函数y=43x−4的图象，并回答下面的问题：（1）求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积；（2）求原点到此图象的距离．19.随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某区各所中小学也开创了体育运动的一个新局面．你看某校七年级（1），（2）两个班共有100人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班学生的体能进行了测试，大家惊喜的发现（1）班的合格率为96%，（2）班的合格率为90%，而两个班

5、的总合格率为93%，求七年级（1），（2）两班的人数各是多少?20.一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦6米处升起云梯到火灾窗口展开营救，已知云梯AB长15米，云梯底部B距地面2米，此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约14米窗口的受困人群?说说你的理由．21.阅读下列解题过程：12+1=2−12+12−1=2−1；13+2=3−23+23−2=3−2；14+3=4−34+34−3=4−3；⋯则：（1）110+9= ；1100+99= ；（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子1n−n−1= ；（3）利用这一规律计算：12+1+13+2+14+3+⋯+1200

6、9+20082009+1的值．22.已知函数y=34m−10x+m−3，若这个函数是一次函数，且图象经过A2,10，求m的值．23.为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表：档次高度第一档第二档第三档第四档凳高xcm37.040.042.045.0桌高ycm70.074.878.082.8第8页（共8页）（1）小明经过对数据探究，发现桌高y是凳高x的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取

7、值范围）；（2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77 cm，凳子的高度为43.5 cm，请你判断它们是否配套，并说明理由．24.已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为0,6，点B和点C在x轴上（点B在点C的左边，点C在原点的右边），作BE⊥AC，垂足为点E（点E与点A不重合），直线BE与y轴交于点D，若BD=AC．（1）建立直角坐标系，按给出的条件画出图形；（2）求点B的坐标；（3）设OC长为m，△BOD的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．第8页（共8页）答案第一部分1.C2.D3.C4.B5.C