高三联合试卷数学

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1、高三联合试卷数学一、填空题（4*12=48分）1、已知，且是第二象限角，则2、用列举法表示下列集合：3、已知，则的反函数4、有6种种子要选择4种种在1到4号这4个不同的容器中，若甲型种子和乙型种子不能种在1号容器，那么种植的方法共有种（用数字作答）5、不等式的解集是6、已知等差数列中，，数列的前项和为，则7、知函数，若对于任意的，不等式恒成立，则的最小值为8、若函数满足，则的值为9、已知函数在区间上的最大值为8，则在区间上的最小值为10、若不等式成立，则自然数11、已知函数，若的图象与关于直线对称，，则下列命题成立的是（写上所有你认为正确的编号）①的图

2、象关于原点中心对称②是偶函数③的最小值是④在区间上单调递减12、已知是等比数列，，若，则满足的最小自然数二、选择题（4*4=16分）13、若””，“关于的方程有实数解”，则是的（）条件充分非必要必要非充分充要既非充分又非必要14、从1到100这100个整数中选取两个整数，它们相加之和是偶数的概率为（）15、若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）16、已知是定义在上的函数，若对于任意的正实数，都有在上单调递增，则的图象只可能是下列图象中的（）ABCD三、解答题（86分）17、（10分）已知，求的值18、（12分）已知函数，求函数的最大值19、（6分+

3、8分=14分）若有复数和（其中），则定义为复数关于的变换（1）求复数关于复数的变换（2）若复数关于复数的变换在复平面上对应的轨迹是直线，求的值3分+5分+6分=14分）已知函数，数列满足，且，数列满足（1）求证：数列是等差数列（2）求数列的前项和（3）是否存在自然数，使得？若存在求出所有符合条件的，若不存在，说明理由21、（5分+3分+8分=16分）将对某个学习任务的学习程度与学习时间表示成以下函数关系式：，已知有一个学习任务中的两个数据：时，，时，（1）求这个学习任务学习程度关于学习时间的解析式（2）求的值并说明它的实际意义（3）若对于区间，定义学习

4、效率，则从何时起，接下来2个单位时间内的学习效率最高？22、（6分+6分+6分=18分）已知直线和直线，在轴上有一点，过点作轴的垂线，交于，交于，再过作轴的平行线交于，过作轴的垂线交于，如此无限重复，记点的坐标为，若点（1）求一个关于的递推公式（2）求的通项公式，并求的值（3）观察（2）中的极限与两直线交点坐标的关系，列出一个递推式，并用计算器迭代计算方程在区间上的近似解（精确到0.01）