高三数学第一学期阶段联合测试试卷.docx

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1、高三数学第一学期阶段联合测试试卷(文理公共部分)xx年12月29日一、填空题（5'1470'）1、已知复数z满足(z-2)i=1+i，求复数z=__________2、已知向量a、b满足：

2、a

3、=3，

4、b

5、=4，a、b的夹角是120°,则

6、a+2b

7、=___________3x4y1203、设命题p:2xy80(x,yR)，命题q:x2y2r2(x,yR,rR)若命题q是x2y60命题p的充分非必要条件，则r的最大值为________________4、函数f(x)sin2007x1在区间[,]上的最大值是__sin2007x625、右

8、图表示输出所有立方不大于1000的正整数的流程图，那么应在◇补充条件是___________6、制造某种产品，计划经过两年使成本降低36%，则平均每年应降低成本的百分比为________、已知二次函数f(x)ax2bxc的导数为f'(x),f'(0)0，7对于任意实数x，恒有f(x)0则f(1)的最大值________________f'(0)8、正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上，若该四棱锥的底面边长为4，侧棱长为26，求此球的表面积_______________9、已知函数f(x)是R上的偶函数，且处处可导并且满足，

9、f(x3)f(x)，则曲线y＝f(x)在x3处的切线的斜率为________________10、定义一种运算""对于nN*满足以下运算性质①2x2＝1；②(2n+2)x2=2(2nx2)+1则xxx2值为__________________11、如果三角形有一个内角为直角，则称此三角形为直角三角形；类似地，四面体若有一个顶点处的三个平面角都是直角，可称其为直角四面体。现在直角△ABC中∠C＝90°，若直角顶点C在斜边AB上射影为D，则有BC2BDAB，类比到直角四面体OA1A2A3（O为直角顶点）中结论为_______

10、_______________12、在平面直角坐标系中，若方程m(x2y22y1)(x2y3)2表示的曲线为椭圆，求m的范围____________________uuuruuuruuurr13、设O点在△ABC内部且OA3OB4OC0则△ABC的面积与△AOC的面积之比为__________14、已知函数yf(x)和yg(x)在[2,2]的图象如下所示给出下列四个命题：（1）方程f[g(x)]0有且仅有6个根（2）方程g[f(x)]0有且仅有3个根（3）方程f[f(x)]0有且仅有5个根（4）方程其中正确的命题是____

11、______________二、解答题15、（12分）某锥体顶点为S其三视图如图所示，且AC求证：①EF∥平面SABg[g(x)]0有且仅有中点为E，SD中点为4个根F②平面SAB⊥面SAD③求此几何体的体积2cm2cm2cmAD1cm_BC、（分）（）已知平面上两定点A、B的距离为4，点M满足MAMB0，求点M的16141轨迹C方程；（2）若把(1)的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，得到曲线与过v(2,1)平移得到的点）直线相交截得的弦长为23，求此D（D是轨迹C的中心按a直线方程。17、（14分）数列{an

12、}的前n项和为Sn,a11,an12Sn(nN*)（1）求数列{an}的通项公式；an（2）令b1a1,bn3log324(n2)求bn；m（3）若c3，T是数列{c}的前n项和，求使得TnN*都成立n对所有nnn20bnbn1的最小正整数m。18、（16分）如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设∠MGA＝(2)（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为33S1与S2）表示为的函数；（2）求yS1S2的最大值与最小值。AαNMGBC19、（16分）某厂家拟在xx年举行“

13、买产品看北京奥运会”的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用km万元（m0）满足：x3m1（k为常数）。如果不搞促销活动，该产品的年销售量只有1万件，已知xx年生产该产品固定投入8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为“年平均每件产品成本”的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）（1）将xx年的该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（2）该厂投入多少万元促销费时，利润最大？20、（18分）设函数f(x)1ax3bx2cx(abc)其图像在点A（1

14、，f(1)）B（m,f(m)）3处切线的斜率分别为0，a（1）求证：0b1；a（2）若函数y=f(x)的递增区间为[s,t]，求

15、st

16、最值范围；（3）若当xk时（k是与a,b,c无关的常数）恒有f'(x)