山东省13市2016届高三3月模拟数学理试题分类汇编：立体几何

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1、山东省13市2016届高三3月模拟数学理试题分类汇编立体几何一、选择题1、（滨州市2016高三3月模拟）已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出了下列命题，正确的有①若，则；②若，则；③若，则④若且，则（A）②④（B）①②④（C）①④（D）①③2、（菏泽市2016高三3月模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.3、（济宁市2016高三3月模拟）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.B.C.D.4、（青岛市2016高三3月模拟）如图，四棱锥的底面ABCD为平行四边形，，则三棱锥与三棱锥的体积比为A.1：2B.1：8C.1：6D.1：3

2、5、（泰安市2016高三3月模拟）高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的A.B.C.D.6、（潍坊市2016高三3月模拟）已知两条不同的直线和两个不同的平面，以下四个命题：①若②若③若④若其中正确命题的个数是A.4B.3C.2D.17、（烟台市2016高三3月模拟）某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积与其外接球的体积之比为A.B.C.D.8、（淄博市2016高三3月模拟）三棱锥及其三视图中的正视图和俯视图如图所示，则A.B.C.D.9、（济南市2016高三3月模拟）某几何体的三视图

3、如图所示，则该几何体的是（A）28＋6　　　　（B）40　　　　　（C）　　　（D）30＋6参考答案：1、C　　2、A　　3、D　　4、D　　5、C6、C　　7、D　　8、B　　9、C　二、填空题1、（德州市2016高三3月模拟）某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为　　　　　　　2、（临沂市2016高三3月模拟）在三棱柱（右上图），侧棱平面底面是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为3、（日照市2016高三3月模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为_______.4、（枣庄市2016高三3月模拟）圆锥被一

4、个平面截去一部分，剩余部分再被另一个平面截去一部分后，与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若，则该几何体的体积为.参考答案：1、50　　2、　　3、　　4、　三、解答题1、（滨州市2016高三3月模拟）如图，在四棱柱中，AB//CD,,E为线段AB的中点，F是线段上的动点.（Ⅰ）求证：EF//平面;（Ⅱ）若，且平面平面，求平面与平面所成的角（锐角）的余弦值.2、（德州市2016高三3月模拟）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA＝4，AB＝4，∠CDA＝120°，点N在线段P

5、B上，且PN＝2。（I）求证：BD⊥PC；（II）求证：MN∥平面PDC；（III）求二面角A－PC－B的余弦值。3、（菏泽市2016高三3月模拟）如图，三棱锥中，和所在平面互相垂直，且,分别为的中点.求证：平面平面;求二面角的正弦值.4、（济宁市2016高三3月模拟）如图甲，的直径，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使.沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点.根据图乙解答下列各题：（I）若点G是的中点，证明：FG//平面ACD；（II）求平面ACD与平面BCD所成的锐二面角的余弦值.5、（临沂市2016高三3月模拟）如图，在四棱锥中，底面为菱形，

6、分别为的中点，二面角的大小为，求证：平面；求直线与平面所成角的正弦值.6、（青岛市2016高三3月模拟）如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，E为PA的中点.（I）设面面，求证：；（II）求二面角的余弦值.7、（日照市2016高三3月模拟）在三棱柱中，侧面为矩形，，D是的中点，BD与交于点O，且平面.（I）证明：；（II）若，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值.8、（泰安市2016高三3月模拟）如图，在三棱锥中，平面90°，，E是AB的中点，M是CE的中点，N点在PB上，且.（I）证明：平面平面PAB；（II）证明：MN//平面PAC；（III）若，求二面角的大小.9、（潍坊市

7、2016高三3月模拟）如图所示几何体中，四边形ABCD和四边形BCEF是全等的等腰梯形，且平面平面ABCD，AB//DC，CE//BF，AD=BC，AB=2CD，∠ABC=∠CBF=60°，G为线段AB的中点.（I）求证：；（II）求二面角（钝角）的余弦值.10、（烟台市2016高三3月模拟）如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成，.（1）证明：平面平面ABFE；（2）求正四棱锥的高h，使得二面角的余弦值是.11、（枣庄市2016高三3月模拟）如图，在四棱柱中，侧棱平面，底