山东省13市2016届高三3月模拟数学理试题分类汇编：圆锥曲线

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1、山东省13市2016届高三3月模拟数学理试题分类汇编圆锥曲线一、选择、填空题1、（滨州市2016高三3月模拟）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A,B两点，若恰好将线段AB三等分，则（A）（B）（C）（D）2、（德州市2016高三3月模拟）已知双曲线与椭圆的焦点重合，它们的离心率之和为，则双曲线的渐近线方程为　A、　　　B、　　　　C、　　　D、3、（菏泽市2016高三3月模拟）点是抛物线于双曲线的一条渐近线的一个交点，若点到抛物线的焦点的距离为，则双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.4、（济宁市2016高三3月模拟）已

2、知，椭圆的方程为，双曲线的方程为的离心率之积为，则的渐近线方程为A.B.C.D.5、（临沂市2016高三3月模拟）设双曲线的两条渐近线分别，右焦点。若点关于直线的对称点在上则双曲线的离心率为A.3B.2C.D.6、（青岛市2016高三3月模拟）已知点为双曲线的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，且满足，则双曲线的离心率为A.B.C.D.7、（日照市2016高三3月模拟）已知抛物线的准线与双曲线相交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，为直角三角形，则双曲线的离心率为A.3B.2C.D.8、（泰安市2016高三3月模拟）已知点及抛物线上一动点，则的最小值是A.B

3、.1C.2D.39、（潍坊市2016高三3月模拟）已知双曲线的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的三角形，则双曲线C的离心率为A.B.C.D.10、（烟台市2016高三3月模拟）.已知双曲线的右焦点F是抛物线的焦点，两曲线的一个公共交点为P，且，则该双曲线的离心率为　　　　11、（枣庄市2016高三3月模拟）在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与椭圆交于第一、二象限内的两点分别为，若的外接圆的圆心为，则双曲线C1的离心率为.12、（淄博市2016高三3月模拟）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的渐进线方程为A.B.C.D.13、（

4、济南市2016高三3月模拟）过点（0,3b）的直线l与双曲线的一条斜率为正值的渐近线平行，若双曲线C的右支上的点到直线l的距离恒大于b，则双曲线C的离心率的最大值是＿＿参考答案：1、C　　2、D　　3、B　　4、A　　5、B6、A　　7、A　　8、C　　9、B　　10、211、　　12、C　　13、3二、解答题1、（滨州市2016高三3月模拟）已知动圆M过定点，且与直线相切，圆心M的轨迹为曲线C，设P为直线上的点，过点P作曲线C的两条切线PA,PB，其中A,B为切点.（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）当点为直线上的定点时，求直线AB的方程；（Ⅲ）当点P在直线上移

5、动时，求的最小值.2、（德州市2016高三3月模拟）已知抛物线E：的准线与x轴交于点K，过点K作圆的两条切线，切点为M，N，｜MN｜＝3（I）求抛物线E的方程；（II）设A，B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且（其中O为坐标原点）。（1）求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标；（2）过点Q作AB的垂线与抛物线交于G，D两点，求四边形AGBD面积的最小值。3、（菏泽市2016高三3月模拟）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.求椭圆的方程；过原点的直线与椭圆交于A、B两点（A，B不是椭圆C的顶点），点在椭圆C上，且，直线

6、与轴轴分别交于两点。设直线斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值；求面积的最大值.4、（济宁市2016高三3月模拟）已知曲线E上的任意点到点的距离比它到直线的距离小1.（I）求曲线E的方程；（II）点D的坐标为，若P为曲线E上的动点，求的最小值；（III）设点A为轴上异于原点的任意一点，过点A作曲线E的切线l，直线分别与直线轴交于点M,N，以MN为直径作圆C，过点A作圆C的切线，切点为B.试探究：当点A在y轴上运动（点A与原点不重合）时，线段AB的长度是否发生变化？请证明你的结论.5、（临沂市2016高三3月模拟）已知椭圆的离心率为，其短轴的下端点在抛物

7、线的准线上.求椭圆的方程；设为坐标原点，是直线上的动点，为椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆相交于两点，与椭圆相交于两点，如图所示.若，求圆的方程；设与四边形的面积分别为，若，求的取值范围.6、（青岛市2016高三3月模拟）已知椭圆，A、B分别是椭圆E的左、右顶点，动点M在射线上运动，MA交椭圆E于点P，MB交椭圆E于点Q.（I）若垂心的纵坐标为，求点P的坐标；（II）试问：直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.7、（日照市2016高三3月模拟）已知椭圆的上顶点M与左、右焦点构成三角形面积为，又椭圆C的离心率为.（I）求

8、椭圆C的方程；（II）直线l与椭圆C交于两点，且，又直线是线段AB