9.1.1 不等式及其解集学案

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1、9.1.1不等式及其解集　学案学习目标1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集2.培养数感，渗透数形结合的思想.3.培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神.重点不等式的解集的表示活动1　自学教材P121-123　思考并完成下列问题（先独立思考　后小组交流完善）1.问题　　一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是x千米/时.从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间_____________

2、_____，用式子表示：___________________.从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程___________________，用式子表示：_________________.以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.2.不等式的概念　什么叫做不等式？3.不等式的解和解集⑴什么叫做不等式的解？⑵什么叫做不等式的解集？怎样表示不等式的解集？4.解不等式的含义什么叫解不等式？5.一元一次不等式什么叫做一元一次不等式？点评：⑴不等式分两大类：①表示大小关系的不等式，其

3、符号类型有：“＞”、“＜”、“”、“”.“”读作“小于或等于”也可以说是“不大于”；“”读作“大于或等于”也可以说“不小于”.②表示不等关系的不等式，其符号为“”，读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不明确谁大，谁小.③有些不等式不含未知数，有些不等式含未知数.⑵不等式的解集的表示方法：①用最简的不等式表示：如的解集为.②用数轴表示：如在表示a的点上用空心圆圈表示不包括这一点，在表示a的点上用实心点表示包括这一点.⑶一元一次不等式与一元一次方程的“两边”1.都是整式.中x在分母位置，这个不等式不是

4、一元一次不等式.活动2练习巩固1.判断下列数中哪些是不等式的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？2.用不等式表示：⑴a是正数；⑵a是负数；⑶a与5的和小于7；⑷a与2的差大于－1；⑸a的4倍大于8；⑹a的一半小于3.3.直接想出不等式的解集，并用数轴表示：⑴；　　　　　　　⑵；　　　　　　⑶.活动3课堂作业1.用不等式表示：⑴a与5的和是正数；　　⑵b与15的差小于27；　　　⑶c的4倍大于或等于8；⑷d与5的积不小于0.　　⑸x的2

5、倍与1的和是非正数.2.无论x取什么数时，下列不等式总能成立的是（　　）A．　　　B．　　C．　　　　D．3.若则三者的大小关系是（　　）A．　　B．　　C．　　　D．拓展延伸⑴①如果那么　②如果那么③如果那么⑵由⑴，你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用语言叙述出来.⑶用⑴的方法，你能否比较与的大小？如果能，请写出比较过程.答案：活动1　1.不到小时，.　超过50千米，2.用“＜”或“＞”号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“”号表示不等关系的式子也是不等式.3.⑴把不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.⑵对

6、于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解集.不等式的解集的表示方法：①用最简的不等式表示：如的解集为.②用数轴表示：如在表示a的点上用空心圆圈表示不包括这一点，在表示a的点上用实心点表示包括这一点.4.一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.5.含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.活动2　1.不等式的解有76，79，80，75.1，90.　大于75的数都是不等式的解.这个不等式的解有无数个.2.⑴⑵⑶⑷⑸⑹3.⑴

7、⑵⑶数轴略.活动3　1.⑴⑵⑶⑷⑸2.D　3.B拓展延伸　⑴＜，＝，＞.⑵如果a与b的差小于0，那么a小于b；如果a与b的差等于0，那么a等于b；如果a与b的差大于0，那么a大于b.⑶能，（）－（）＝－0，所以.