最新直线方程的点斜式课下能力提升附答案和解释一套

《最新直线方程的点斜式课下能力提升附答案和解释一套》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、最新直线方程的点斜式课下能力提升附答案和解释一套课下能力提升（十五）直线方程的点斜式一、选择题1．下列四个结论：①方程k＝y－2x＋1与方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直线；②直线l过点P(x1，y1)，倾斜角为90°，则其方程是x＝x1；③直线l过点P(x1，y1)，斜率为0，则其方程是y＝y1；④所有的直线都有点斜式和斜截式方程．正确的结论有(　　)A．1个　　　　　　　　　B．2个C．3个D．4个2．直线y＝ax－1a的图像可能是(　　)3．直线l过点(－1，－1)，(2,5)两点，点(1005，b)在l上，则b的值为(　　)A．

2、2009B．2010C．2011D．20124．直线l的方程为y＝3x＋2，若直线l′与l关于y轴对称，则直线l′的方程为(　　)A．y＝－3x＋2B．y＝－33x＋2C．y＝3x－2D．y＝－3x－25．在等腰△ABO中，AO＝AB，点O(0,0)，A(1,3)，而点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为(　　)A．y－1＝3(x－3)B．y－1＝－3(x－3)C．y－3＝3(x－1)D．y－3＝－3(x－1)二、填空题6．若直线y＝2x＋b与坐标轴围成的三角形的面积为9，则b＝________.7．直线l的方程为x－y－(m2－m＋1

3、)＝0，若l在y轴上的截距为－3，则m的值为________．8．直线过点(1,2)且与直线2x＋3y－9＝0在y轴上的截距相等，则直线l的方程为________．三、解答题9．已知△ABC的三个顶点在第一象限，A(1,1)，B(5,1)，A＝45°，B＝45°，求：(1)AB所在直线的方程；(2)AC边和BC边所在直线的方程．10．求过点(2,3)且与两坐标轴的交点到原点的距离相等的直线方程．答案1.解析：选B　①中方程k＝y－2x＋1表示的直线不能过(－1,2)，而y－2＝k(x＋1)表示过(－1,2)点、斜率为k的直线，∴二者不能表

4、示同一直线；②③正确；④中，点斜式、斜截式不能表示平行于y轴的直线，∴结论错误．2.解析：选B　在B中，直线的倾斜角为钝角，故斜率a＜0，直线在y轴上截距－1a＞0，与直线和y轴正半轴有交点，符合要求．3.解析：选C　∵直线斜率k＝5－(－1)2－(－1)＝2，∴直线的点斜式方程为y－5＝2(x－2)，即y＝2x＋1，令x＝1005，得b＝2011.4.解析：选A　∵l′与l关于y轴对称，直线l过定点(0,2)，∴直线l′也过点(0,2)．直线l的斜率为3，∴l的倾斜角为60°，l′的倾斜角为180°－60°＝120°.∴l′的斜率为－3

5、.∴直线l′的方程为y＝－3x＋2.5.解析：选D　由题意，OA与OB的倾斜角互补．kOA＝3，kAB＝－3.∴AB的方程为y－3＝－3(x－1)．6.解析：令x＝0，得y＝b，令y＝0，得x＝－b2，∴所求的面积S＝12

6、b

7、•－b2＝14b2＝9.∴b＝±6.答案：±67.解析：由题知3－(m2－m＋1)＝0，解得：m＝－1或2.答案：－1或28.解析：直线2x＋3y－9＝0在y轴上的截距为3，即直线l过(0,3)．∴直线l的斜率k＝3－20－1＝－1.∴l的方程为y＝－x＋3，即x＋y－3＝0.答案：x＋y－3＝09.解：根据已知条

8、件，画出示意图如图．(1)由题意知，直线AB平行于x轴，由A，B两点的坐标知，直线AB的方程为y＝1.(2)由题意知，直线AC的倾斜角等于角A，所以kAC＝tan45°＝1，又点A(1,1)，所以直线AC的方程为y－1＝1•(x－1)，即y＝x.同理可知，直线BC的倾斜角等于180°－B＝135°，所以kBC＝tan135°＝－1，又点B(5,1)，所以直线BC的方程为y－1＝－1•(x－5)，即y＝－x＋6.10.解：由条件知该直线的斜率存在且不为0，由点斜式可设直线方程为y－3＝k(x－2)．令x＝0得y＝3－2k.令y＝0得x＝2－

9、3k.由

10、3－2k

11、＝

12、2－3k

13、，得k＝－1或k＝32，或k＝1.故直线方程为y＝－x＋5或y＝32x或y＝x＋1.