最新直线的倾斜角和斜率课下能力提升试题含答案和解释一套

《最新直线的倾斜角和斜率课下能力提升试题含答案和解释一套》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、最新直线的倾斜角和斜率课下能力提升试题含答案和解释一套课下能力提升（十四）直线的倾斜角和斜率一、选择题1．已知直线l1的倾斜角为45°，直线l2的倾斜角为θ，若l1与l2关于y轴对称，则θ的值为(　　)A．45°　　　　B．90°C．135°D．180°2．过点M(－2，a)，N(a,4)的直线的斜率为－12，则a等于(　　)A．－8B．10C．2D．43．直线l过点A(1,2)且不过第四象限，那么l的斜率的取值范围是(　　)A．[0,2]B．[0,1]C.0，12D.0，124．已知正方形的一条对角线在y轴上，则它的两条邻边所在直线的斜率分别为(　　)A．0,1B．0，－1C．

2、1，－1D.22，－225．将直线l向右平移4个单位，再向下平移5个单位后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为(　　)A.54B.45C．－54D．－45二、填空题6．若过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，那么实数a的取值范围是________．7．若A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)三点共线，则1a＋1b的值等于________．8．若三点A(3,1)，B(－2，k)，C(8,1)能构成三角形，则实数k的取值范围为________．三、解答题9．已知P(3，－1)，M(5,1)，N(1,1)，直线l过P点且与线段MN相交，求：(1)直线

3、l的倾斜角α的取值范围；(2)直线l的斜率k的取值范围．10．点P(x，y)在一次函数y＝－2x＋8的图像上，当2≤x≤3时，求yx的最大值与最小值．答案1.解析：选C　由对称性知θ＝180°－45°＝135°.2.解析：选B　∵k＝4－aa＋2＝－12，∴a＝10.3.解析：选A　如图，当k＝0时，不过第四象限，当直线过原点时也不过第四象限．∴由kOA＝2－01－0＝2，知k∈[0,2]．4.解析：选C　正方形的一条对角线在y轴上，则另一条对角线在x轴上，所以两条邻边所在直线的倾斜角为45°，135°，即斜率分别为1，－1.5.解析：选C　设点P(a，b)是直线l上的任意一点，

4、当直线l按题中要求平移后，点P也做同样的平移，平移后的坐标为(a＋4，b－5)，由题意知这两点都在直线l上，∴直线l的斜率为k＝b－5－ba＋4－a＝－54.6.解析：k＝2a－(1＋a)3－(1－a)＝a－12＋a，因为倾斜角为钝角，所以k＜0，即a－12＋a＜0，解得－2＜a＜1.答案：(－2,1)7.解析：由题意知直线AB的斜率与直线AC的斜率相等，又因为A，C两点横坐标不等，由斜率公式得0－2a－2＝b－20－2，整理得1a＋1b＝12.答案：128.解析：kAB＝k－1－2－3＝1－k5，kAC＝1－18－3＝05＝0.要使A、B、C三点能构成三角形，需三点不共线，即k

5、AB≠kAC，∴1－k5≠0.∴k≠1.答案：(－∞，1)∪(1，＋∞)9.解：kPM＝1＋15－3＝1，∴直线PM的倾斜角为45°.又kPN＝1＋11－3＝－1，∴直线PN的倾斜角为135°.(1)由图可知，直线l过P点且与线段MN相交，则直线l的倾斜角α的取值范围是45°≤α≤135°.(2)当l垂直于x轴时，直线l的斜率不存在，∴直线l的斜率k的取值范围是k∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)．10.解：如图，P(x，y)在线段AB上运动，其中A(2,4)，B(3,2)，yx的几何意义是直线OP的斜率．∵kOA＝2，kOB＝23，∴OP的斜率在kOB与kOA之间．∴yx的最大值为

6、2，最小值为23.