发展解题能力教学模式之探究

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1、發展解題能力教學模式之探究—分數解題教學之研究吳佳芬林宜城「發展解題能力教學模式」是林宜城藉由理論的探究、發展式數學課程的使用（即八十二年版數學課程教材，蔣志邦等人，2002）以及教學實務經驗的交流與嘗試，所逐步形成的數學教學模式。以下便介紹有關該教學模式之源起、教學流程與相關研究成果。一、發展緣起林宜城在經歷多年實際從事八十二年版國編本教材教法實驗後發現，若老師能有一個同時關注學生生理發展與數學知識結構的教學方法，是可以有效協助學生學好數學，實現「把每個孩子帶起來」的理想。故林宜城經過不斷的教材教法分析、舉辦教學觀摩與教學臨床輔導、進行教學互動，並佐以學生學習成果診斷，發展一套幫助學生

2、解題能力的教學模組，暫命名為「發展解題能力教學模式」（林宜城等人，2007）。二、模式流程此教學模式為林宜城依據發展式數學課程之教材與教法螺旋分布的編輯邏輯，設計出三個具體教學模式。模式一為以具體物或表徵物或圖象進行解題，無符號記錄；模式二是以表徵物或圖象解題，依自訂格式記錄，最後約定格式記錄；模式三採符號解題，利用約定格式記錄（如圖3-2-1所示）。三模式實施關係為目標設定後即採模式一進行教學，全體學生能成功解題後才進入模式二，若學生能順利完成模式二之步驟便進入模式三，若無法完成時，經由老師透過討論引導學生再次經驗如何解題，若有必要再退回模式一重新開始，直到能順利運用模式三成功解題（如

3、圖3-2-4所示）（林宜城等人，2007）。該模式於九十三年開始在南投縣內某小學實施教學，至研究者進行施測時已達二年多的時間。三、相關成果林宜城針對九十五年六月參與「南投縣精進教師課堂教學能力暨學生補救教學試辦計畫」之學校教師，以「82年國編版課本」及「發展解題能力教學模式」為教材，進行研習、專題講座、專業對話、教學演示等精進教師課堂教學能力，並配合實施學生之補救教學。其中一所全校教師全程參與並申請到校輔導時數最多的學校，該校學生的成績經前後測差異比較，二至六年級學生進步情形皆達顯著水準（林宜城等人，2007）。四、六年級學生分數測驗表現結果為比較使用發展解題能力教學模式學校與施行傳統教

4、學方法學校之六年級學生對於分數文字題的表現差異，進行相關之調查研究，調查研究之工具、調查過程以及調查結果說明如下：(一)測驗工具及經過測驗工具是採用研究者自編之分數文字題測驗題目。該測驗項目除分數四則運算外，每種運算下亦包含數個內容，其中，加減法下有同分母與異分母在連續量與離散量情境下的運算；乘法內容包含：分數的整數倍、整數的分數倍及分數的分數倍的乘法運算；除法內容則有：整數除以整數為分數、分數除以分數為整數、整數除以分數為整數及分數除以整數為分數之包含除、等分除與當量除之情境下的分數除法。每個子項目題數為5至9題，共計27題。測驗工具編製是依據文獻資料，擬定分數文字題測驗之測驗內容分析

5、表，再依照分析表內容編製試題，以確保試題內容能有效測驗出欲測驗之概念與能力，因此本研究工具之筆試測驗試題具有內容效度。另外，試題難度介於0.14～0.82，平均值為0.56；鑑別度介於0.24～0.86，平均值為0.63；再測信度為0.816。為探究使用發展解題能力教學模式學校與施行傳統教學方法學校之六年級學生對於分數文字題的表現，於民國97年6月2日至6月6日期間進行正式施測，委託同一名施測者至各校進行施測。研究對象為以「發展解題能力教學模式」進行教學之國小六年級學生，即以立意取樣選取南投縣內實行該教學模式兩年多之學校六年級學生共22人（A校），與四所（B～E校）規模同樣為六班但並未接

6、觸此教學方法之小型學校六年級學生作為對照組進行比較，共計五所學校五個班級，有效樣本為107名。(二)測驗結果分數文字題測驗包括分數的加法、減法、乘法及除法之問題情境，不包含多步驟或四則混合題型，共27題測驗試題，測驗結果依正確解題表現、得分表現差異和得分結果與效果量敘述如下：1、測驗結果答題得分人數分配分析試題得分依學生解題正確與否給予分段給分，能採行正確解題策略並運算準確之成功解題者給於2分，能採行正確解題策略但運算錯誤導致答案錯誤者給於1分，未能採取正確解題策略者給予0分。依此計分方式統計各校學生答題得分分配情形，在全體學生的解題表現中，大約平均每題有53%的學生能成功解題，有45%

7、的學生無法採行正確解題策略；採行發展解題能力教學模式之學校學生（A校）的整體表現，平均每題有79%的學生能解題正確，有18%的學生無法運用正確的解題策略。其餘四校學生平均每題能運用正確策略並成功解題的學生比例分別為B校49%、C校43%、D校46%、E校48%，而解題失敗得0分的學生依序為B校51%、C校55%、D校51%、E校49%（如表4-2-1所示）。在分數的加減乘除各子項目的表現方面，全體學生在分數加法每題平均有61％、分數