初中数学教学中培养学生探究型解题能力探究.doc

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1、初中数学教学中培养学生探究型解题能力探究【摘要】初中数学探究型解题对培养学生启发式，发散式和创新思维和能力有很大的帮助。本文主要围绕目前初中数学考试中越来越多的规律型、实验操作型、动态探究型题目，对其教学实践进行了分析。【关键词】初中数学探究型题目解题策略随着我国教育体制改革以及对学生教育理念的不断革新，培养学生启发式、发散式的学习能力显得非常重要，通过启发和发散性的引导，培养学生对学习的探索和探究能力非常重要。近几年各类初中数学考试中探究型的题目越来越多，这类题目不仅考察学生对基本知识掌握的程度和能力，更对学生发散思维能力、

2、创新能力提出了更高的要求。所以我们的老师，尤其是初中数学老师在日常数学教学中加强学生“一题多解”"一题多变”的能力训练就成为培养学生探究型解题的主要方法。让学生在通过对题目的信息分析，合情推理、联想，运用类比、分类、归纳总结对数学题目进行探究型解答，并能建立起培养学生探究型解题的策略和方法。一、初中数学探究型问题的类型和特点一般来说，依据初中学生的特点和思维能力，我们可以把初中数学中的探究型问题分为规律型题目、实验操作题目和动态型题目三类。这些问题的主要特点就是条件往往不确定、结构多样、思维多向、解答的层次性比较明显、需要综合

3、知识做为基础、需要在过程中逐步推理探索。规律型探索题目是考试中常见的题目，主要的原因就是让学生通过仔细观察、比较、分析、概括、推理、判断等探索活动来解决一些没有固定形式和方法的题目。实验操作型问题是让学生在实际操作的基础发现和探究题目。如通过折叠、拼图等实验操作让学生直观的理解与面积、对称性质相联系的思路；通过实验操作让学生建立画图、测量、猜想、证明等之间的联系，并能深入探究。动态探究题则能够有效考查学生的知识水平、理解能力，培养学生较好的区分度，这类题目具有不错的选拔功能。这类题主要以中档题和综合题的形式出现，间或有选择题形

4、式。让学生依托图形的变化,如动点、动线、动图，考查学生学习数学的探究能力和综合素质，体现开放性。二、规律型探索题教学实践分析例1观察下列各式：1X3=12+2X1；2X4=22+2X2；3X5=32+2X3；……请你将猜想到的规律用正整数n表示出来：—•在让学生解题的时候要让学生充分归纳和猜想，横向熟悉代数式、算式的结构；纵向观察、对比，研究各式之间的关系，寻求变化规律；按要求写出算式或结果。例2用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子()枚(用含n的代数式表示)。让学生通过归纳和猜想

5、，至少可以有三种方法。第一种方法：除第一个图形有4枚棋子外，每多一个图形，多3枚棋子。代数式可表示为4+3(n—1)=3n+l；第二种方法：每个图形，可看成是序列数与3的倍数又多1枚棋子。代数式可表示为3n+l；第三种方法还可用代数式表示为2n+(n+1)=3n+lo在解题过程中，要让学生认真观察，研究图形，提取数式信息，仿照数式规律得到结论。在解答这类规律型探究型题目的时候要让学生掌握解答的基本步骤，第一步通过观察发现特点，第二步通过猜想发现可能的规律，第三步通过假设的可能性实验用具体的数值替代猜想。最终找到真正的规律并发现

6、题目的答案。三、实验操作型探索题教学实践分析这类题目可以让学生通过折纸与剪纸、分割与拼合、展开与叠合等形式考查学生全等、相似、平移、对称、旋转、翻折等几何操作变换的若干方法和技巧，以及综合运用相关知识解决问题的能力。题例，如图1,这是一张等腰梯形纸片，它的上底长为2,下底长为4,腰长为2,这样的纸片共有5张，打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形，那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形？分别画出它们的示意图，并写出它们的周长。以下是四种答案这类题目主要培养学生的动手操作能力和发散创新能力，要培养学生多尝试多动手，通过多动手让学生体会到

7、数学图形的魅力，并能培养学生解题的成就感。本人在在实际课堂训练中，很多学生大多通过动手操作给出了二种以上的答案，给出四种答案的学生超过一半。四、动态探究型题教学实践分析题例，如图2,在梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰厶卩©!?中，ZQPR=120°,底边QR=6cm,点E、C、0、R在同一直线1上，且C、0两点重合，如果等腰APOR以lcm/秒的速度沿直线1箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰APOR重合部分的面积记为S平方厘米，（1）当t=4时，求S的值。（2）当（）,求

8、S与t的函数关系式，并求出S的最大值。在解答此类题目中，首先要让学生先画出各个关键时刻的图形，再由“动”变“静”设法分别求解，用分类思想画图的方法在解动态几何题中非常有效，它可以帮助学生理清思路，突破难点。还有就是要让学生搞清楚图形的变化过程,探索图形运动的特点和规律，作出几