万有引力学生讲义

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1、万有引力与天体运行牛顿万有引力定律：天体之间相互吸引相互绕转的过程。这种现象是怎么形成的？宇宙的形成是缘于几亿万年前的大爆炸，也就是传说中的盘古开天辟地，由于物体承受不了外界的挤压而失衡，这样的一个物体的爆炸就形成多个物体，有动量和能练的守恒也就会出现大的物体吸引小的物体，由于手里的不平衡，物体在运动的过程当中就会出现曲线运动，大的物体质量较大做较小的曲线运动，二小的物体质量较小，做较大的曲线运动，看上去就像小的物体绕大的物体运动，小的物体也就成了卫星。如下图所示一、开普勒三定律与万有引力定律一、开普勒行星运动三定律1.开普勒第一定律：2.开普勒第二定律：3.开

2、普勒第三定律：二、万有引力定律1.万有引力定律内容：2.万有引力定律表达式：3.万有引力常量：题1太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的4倍，则该行星绕太阳公转的周期是多少年？例、2已知地球半径约为R=6.4106m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约m.(结果只保留一位有效数字)。考点2．重力与万有引力的关系例3已知火星的半径为地球半径的一半，火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4/9倍，则火星的质量约为地球质量的多少倍？例4经测定，太阳光到达地球需要经过500s的时间，已知地球的半径

3、为6.4×106m，试估算太阳质量与地球质量之比。（保留一位有效数字）一、万有引力定律应用1.求线速度2．求角速度3．求周期4．求向心加速度二、环绕速度1．第一宇宙速度，数值意义2．第二宇宙速度，数值意义3．第三宇宙速度，数值意义1.天体质量M、密度ρ的计算例5中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.6710m/kg.s)例6如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此

4、恒星的密度为多少?2.地球及行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题例7我国自行研制的“风云一号”、“风云二号”气象卫星运行的轨道是不同的。“一号”是极地圆形轨道卫星。其轨道平面与赤道平面垂直，周期是12h；“二号”是地球同步卫星。两颗卫星相比号离地面较高；号观察范围较大；号运行速度较大。若某天上午8点“风云一号”正好通过某城市的上空，那么下一次它通过该城市上空的时刻将是。例8可发射一颗人造卫星，使其圆轨道满足下列条件（）A、与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面的同心圆B、与地球表面上某一经度线是共面的同心圆C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是

5、运动的D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是静止的3.卫星、行星绕中心天体运行问题：例9一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g0，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径R0与卫星的半径R之比R0/R＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R0之比r/R0＝60。设卫星表面的重力加速度为g，则在卫星表面有，经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若有错误，求出正确结果。例10侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，

6、要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T。4．特殊卫星（3）双星：两星相互环绕，万有引力作为每一个卫星环绕对方的向心力。例11两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量？例12地球同步卫星到地心的距离r可由求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则：A．a是地球半径，b是地球自转的周

7、期，C是地球表面处的重力加速度；B．a是地球半径。b是同步卫星绕地心运动的周期，C是同步卫星的加速度；C．a是赤道周长，b是地球自转周期，C是同步卫星的加速度D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，C是地球表面处的重力加速度。往年高考真题1.我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图1所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是(　　)A．图中航天飞机正加速飞向B处B．航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速图1C．根据题中条件

8、可以算出月球质量D．根据