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1、阿贝成像空间滤波与θ调制和颜色合成实验物理实验报告题目：阿贝成像空间滤波与θ调制和颜色合成实验专业：应用物理学生姓名：扈岩学号：08212675指导教师：杨胡江成绩：阿贝成像空间滤波与θ调制和颜色合成实验阿贝成像空间滤波与θ调制和颜色合成实验应用物理专业扈岩08212675指导教师：杨胡江摘要：1873年阿贝（E.Abbe）首先提出显微镜成像原理以及随后的阿贝—波特空间滤波实验，在傅里叶光学早期发展史上做出重要的贡献。这些实验简单、形象，令人信服，对相干光成像的机理及频谱分析和综合原理做出深刻的解释，同时这种用简单的模板作滤波的方法
2、一直延续至今，在图像处理技术中仍然有广泛的应用价值。θ调制和颜色合成属于光学信息处理中的一个实验。它通过θ调制空间滤波器，把光栅衍射出来的频谱进行调制，使物体的不同部位“着上”颜色，从而把一张黑白图片变成彩色图片。关键词：阿贝成像；空间滤波；θ调制引言平行于光轴的光通过如同一个衍射的物面后，受到衍射而形成向各个方向传播的平面波。如物镜的孔径足够大，以至可以接受由物面衍射的所有光，这些衍射光在后焦面上形成夫琅禾费衍射图样，焦平面上每一点又可以看成是相干的次波源，它们的光强度正比于各点振幅的平方，由这些次波源发出的光在像面上叠加而形成了
3、物面的像。实验目的1、了解透镜的傅里叶变换性质，加深对空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。2、熟悉阿贝成像原理，从信息量的角度理解透镜孔径对分辨率的影响。3、完成一维空间滤波、二维空间滤波及高通空间滤波。4、掌握θ调制假彩色编码的原理。5、巩固和加深对光栅衍射基本理论的理解。6、通过实验，利用一张二维黑白图像获得假彩色编码图像。实验仪器He-Ne激光器、白炽灯光源、扩束镜、准直镜、一维光栅、二维光栅、傅里叶透镜、频谱滤波器、光屏、光学导轨、二维调节架、干板架、θ调制板、θ调制频谱滤波器实验原理1.二维傅里叶变换和空间频谱在信息
4、光学中常用傅里叶变换来表达和处理光的成像过程。设在物屏X-Y平面上光场的复振幅分布为g(x，y)，根据傅里叶变换特性，可以将这样一个空间分布展开成一系列二维基元函数exp[i2π（fxx+fyy）]的线性叠加，即gx,y=-∞+∞Gfx,fyexpi2πfxx+fyydfxdfy式中fx、fy为x、y方向的空间频率，即单位长度内振幅起伏的次数，Gfx,fy表示原函数gx,y中相应于空间频率为fx、fy的基元函数的权重，亦即各种空间频率的成分占多大的比例，也称为光场（阿贝成像空间滤波与θ调制和颜色合成实验opticalfield）gx
5、,y的空间频谱。Gfx,fy可由gx,y的傅里叶变换求得Gfx,fy=-∞+∞gx,yexp-i2πfxx+fyydxdy其中gx,y与Gfx,fy是一对傅里叶变换式，Gfx,fy称为gx,y的傅里叶的变换，gx,y是Gfx,fy的逆变换，它们分别描述了光场的空间分布及光场的频率分布，这两种描述是等效的。当gx,y是空间周期函数时，空间频率是不连续的。例如空间周期为x0的一维函数gx，即gx=gx+x0。描述空间周期为x0的一维光栅时，光栅面上光振幅分布可展成傅里叶级数gx=Gnexpi2πfnx=Gnexpi2πnf0x上式中,n
6、=0,±1,±2,……;f0=1x0称为基频fn=nf0是基频的整数倍频，称为n次谐波的频率。Gn是g(x)的空间频率，由傅里叶变换得Gn=1x0-x02+x02g(x)exp(-i2πnf0x)dx2.透镜的二维傅里叶变换性质在光学上，透镜是一个傅里叶变换器，它具有二维傅里叶变换的本领。理论证明，若在焦距为F的正透镜L的前焦面（X-Y面）上放一光场振幅透过率为g(x，y)的物屏，并以波长为λ的相干平行光照射，则在L的后焦面（X-Y面）上就得到g(x，y)的傅里叶变换，即g(x，y)的频谱，此即夫琅禾费衍射情况。其空间频谱Gx'λ
7、F,y'λF=-∞+∞gx,yexp-i2πx'λFx+y'λFydxdy其中空间频率fx、fy与透镜像方焦面（频谱面）上的坐标有如下关系fx=x'λF,fy=y'λF显然，Gx'λF,y'λF就是空间频率为x'λF,y'λF的频谱项的复振幅是物的复振幅分布的傅里叶变换，这就为函数的傅里叶变换提供了一种光学手段，将抽象的函数演算变成了实实在在的物理过程。由于x'λF,y'λF分别正比于x'，y'，所以当λ、F一定时，频谱面上远离坐标原点的点对应于物频谱中的高频部分，中心点x'=y'=0,fx=fy=0对应于零频。3.空间周期与空间频
8、率实际上，这两个概念我们已经遇到过了。比如，对于机械波而言，它的时间周期就是T，而它在空间分布的空间周期就是它的波长,它的空间频率就是f=1/λ，而与角频率相对应的就是波失K=2πf。比如对于光栅，光栅常数d就是光栅结构的空间周期，f
