阿贝成像原理和空间滤波.pdf

《阿贝成像原理和空间滤波.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、阿贝成像原理和空间滤波[引言]傅立叶光学是近代光学的一个分支，它是用空间频谱的语言分析光信息。1874年阿贝（E.Abbe）提出了二次衍射成像原理，这一原理是建立在傅里叶光学基础上的信息光学理论，阿贝——波特（Porter）实验是阿贝成像理论的有力证明。阿贝成像原理所揭示的物体成像过程中频谱的分解与综合，使得人们可以通过物理手段在谱面上改变物体频谱的组成和分布，从而达到处理和改造图像的目的，这就是空间滤波。阿贝成像理论空间滤波的目的是通过有意识的改变像的频谱，使像产生所希望的变换，将调制与空间滤波结合，像面各

2、相应部分可呈现不同颜色。本实验形象地说明了傅立叶光学的应用。通过本实验可以把透镜成像与干涉、衍射联系起来，初步了解透镜的傅里叶变换性质，从而有助于对现代光学信息处理中的用光学方法实现对输入信息的各种变换或处理这一手段的理解。[实验目的]1．通过本实验，掌握阿贝成像原理，了解阿贝-波特实验。2．加深对傅里叶光学中空间频率、空间频谱等概念的理解。3．掌握空间滤波的方法。[基本原理]1．阿贝成像原理阿贝研究显微镜成像时，提出了一种不同于几何光学的新观点，即将物像看成是不同空间频率的集合，在相干平行光照明下，显微镜物

3、镜的成像过程分两步完成：①入射光经过物的衍射在物镜的后焦面上形成夫琅禾费衍射图样(初级衍射图或称频谱图)；②各初级衍射图样作为新的子波源发出的球面波在像平面上相干叠加成像。（如图一所示）将显微镜的成像过程看成是上述两步成像的过程，是波动光学的观点，后图一阿贝成像原理光路图精品文档来人们称其为阿贝成像原理。阿贝成像原理不仅用傅里叶变换阐述了显微镜成像的机理，更重要的是首次引入频谱的概念，启发人们用改造频谱的手段来改造信息。2．空间频谱任何一个物理真实的物平面上的空间分布函数g(x,y)可以表示成无穷多个基元函数

4、exp[i2(fxfy)]的线性叠加，即xyg(x,y)G(f,f)exp[i2(fxfy)]dfdf（1）xyxyxy式中，f、f是基元函数的参量，称为该基元函数的空间频率，G(f,f)是该基xyxy元函数的权重，称为g(x,y)的空间频谱。数学上G(f,f)可通过g(x,y)的傅里叶变换xy得到，即G(f,f)g(x,y)exp[i2(fxfy)]dfdf（2）xyxyxy公式（1）实质上是傅里叶变换（2）的逆变换。物理上可利用凸透镜实现物平面分布函数g(x,y)与

5、其空间频谱的变换。具体做法是把振幅透过率为g(x,y)的图像作为物放在凸透镜的前焦面上，用波长为的单色平面波照射该物。平行光经物的衍射成为许多方向不同的平行光束，每一束平行光用空间频率（f,f）和权重G(f,f)表xyxy征，衍射角越大，（f,f）也越大。空间频率为（f,f）的平行光经凸透镜后汇聚xyxy在后焦面的某一点（x,y），形成一个复振幅分布，它就是g(x,y)的空间频谱G(f,f)，11xy而且fxF，fyF（3）x1y1其中F为透镜的焦距。如以正交光栅做为物，其频谱分布如图二所示。3．空

6、间滤波根据阿贝成像原理，用相干光照明物体经由凸透镜把物面上的光场分布为g(x,y)产生的衍射光变为透镜后焦面上的频谱分布为G(f,f)，然后这些频谱分布为xyG(f,f)的光场又经衍射后在像平面上复合还原为放大或缩小的g(x,y)。由于透1111xy1欢迎下载。精品文档图二正交光栅二步成像镜孔径的限制，物光场中空间频率高衍射角大的成份不能进入透镜，导致高频成份的丢失，从而像平面所成的像不能反映由这些高频成份决定的细节；此外，根据这一原理可进行空间滤波，即在频谱面（透镜的后焦面）放置一些用来减弱某些空间频率成份

7、或改变某些空间频率成份位相的滤波器，导致像平面发生相应的变化。最简单的滤波器就是一些特殊形状的光阑，使频谱面某些频率成份透过而挡住其他频率成份。例如圆孔光阑可作为低通滤波器，圆屏可作为高通滤波器。[仪器用具]导轨，半导体激光器，白光点光源，显微物镜（40倍），傅变透镜两块，可调狭缝光阑，单线光栅，正交光栅（12/mm），三维天安门光栅，各种形状模板。[实验内容]1．光路布置和调节先使氦氖激光器平行于导轨，再通过扩束镜L和准直镜L（图一），形成截面较12大的平行于光具座导轨的准直光束（要用带毫米方格纸或坐标轴的

8、光屏在导轨上仔细移动检查），然后加入带栅格的透明字模板（物）和透镜Ｌ，调好共轴，移动Ｌ，直到２ｍ以外的像屏上获清晰像。移开物模板，用一块毛玻璃在透镜Ｌ的后焦面附近沿导轨移动，寻找激光的最小光点与像屏上反映的毛玻璃透射最大散斑的相关位置，以确定后焦面（频谱面）并测出透镜的焦距F。调节完毕，移开毛玻璃。2．观察单线光栅的频谱和空间滤波现象在物平面放置一维光栅，观察像平面上的竖直栅格像，测量频谱面上的１级