工序能力指数cpk的计算和分析

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1、工序能力工序能力是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本的质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。应当用一个什么样的量来描述生产过程所造成的总分散呢？通常，都用6σ（即μ±3σ）来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表

2、示工序能力，则P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差。工序能力与一般所讲的生产能力是两个不同概念。前者是指质量上的能力，后者是指数量上的能力。工序能力指数工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数是否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数＝技术要求/工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为CP。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为CPK.运用工序能力指数，可

3、以帮助我们掌握生产过程的质量水平。工序能力指数的分级判断工序的质量水平按CP值可划分为五个等级。按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置见下表下表中的分级、判断和处置对CPK也同样适用。表2-4-11工序能力指数的分级判断和处置参考表（CP、CPK）CP值级别判断双侧公差范围（T）处置CP>1.67特级能力过高T>10σ1.可将公差缩小到约±4σ的范围。2.允许较大的外来波动，以提高效率。3.改用精度差些的设备，以降低成本。4.简略检验。1.67≥CP>1.33一级能力充分T=8σ～10σ1.若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动。2.简化检验。

4、3.用控制图进行控制。1.33≥CP>1.0二级能力尚可T=6σ～8σ1.用控制图控制，防止外来波动。2.对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔。3.CP1.0时，应检查设备等方面的情况。1.0≥CP>0.67三级能力不足T=4σ～6σ1.分析极差过大的原因，并采取措施。2.若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围。3.对产品全数检查，或进行分级筛选。0.67>CP四级能力严重不足T<4σ1.必须追查各方面原因，对工艺进行改革。2.对产品进行全数检查。Tμ为分布中心M为公差中心TLμTU(M)图2-4-18分布中心与公差中心重合时工序能力指数的计算从分布

5、中心的位置看，这是一种理想的情况（见图2-4-18）。这种情况下，工序能力指数的计算可用下式进行。TTU-TLCP＝-----=---------6σ6σ式中TU为公差上限；TL为公差下限。例如，车床加工某种零件的尺寸公差为ф8-1.0-0.05mm，现从该种零件加工过程中随机抽样后，求得标准偏差S＝0.005mm,平均值=7.925mm.试求该工序的工序能力指数为多少？解：本例中公差中心M＝(TU+TL)/2＝（7.95+7.9）/2＝7.925（mm），而分布中心μ也等于7.925mm。两中心重合。TTU-TLCP＝-----=---------6σ6S＝

6、（7.95-7.9）/6*0.005＝0.05/0.03＝1.67这里，标准偏差σ数值，可以通过直方图中的办法求出S得到，因为σ≈S；也可以通过控制图中的__X-R控制图，用下式求出：σ＝R均值d2/d2，R均值＝∑Ri/K式中：R均值——样组极差的平均值；Ri——第i组的极差；K——样组的组数；表2-4-12d2——系数，它与样组大小n有关，可查表2-4-12得到。nd21/d221.1280.88631.6930.59142.0590.48652.3260.43062.5340.39572.7040.37082.8470.35192.9700.337103

7、.0780.325若有25个样组，每个样组都是5个数，这25个样组的极差Ri之和是310μm，则R均值＝310/25＝12.4（μm）因为n＝5，查表得1/d2＝0.430所以σ＝12.4*0.430＝5.332（μm）分布中心偏离公差中心时工序能力指数的计算分布中心偏离公差中心的情况是经常出现的。如图2-4-19所示。当分布中心μ与公差中心M出现偏离一段距离后，这时再用两中心重合时的公式（CP=T/6σ）来计算工序能力指数，已不能反映这时的加工能力的实际情况了。为了能确切的反映它的实际情况，需要用一个考虑了偏移量ε的新的工序能力指数CPK来加以评价。这时，工

8、序能力指数用下式计算：CPK＝CP(1