基于ct医学图像的边缘提取研究

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1、基于CT医学图像的边缘提取研究【关键词】CT图像；边缘提取；数学形态学；Canny算子ResearchontheEdgeExtractionofCTImageZHANGXiaoping，ZHUZhisong，athematicalmorphology；Cannyalgorithm1引言随着计算机技术、CT（计算机断层扫描）、MRI（核磁共振）等医学影像技术的不断发展，虚拟现实技术也越来越多地应用到现代医疗领域。利用计算机图像处理和数据可视化技术，根据医学影像设备提供的二维断层图像，进行人体器官的三维重建已是现代医学重要发展方向之一。肾脏疾病的外科手术是泌尿外科中的一个重点和难点，因此，根据CT

2、二维图像重构肾脏及其周围结构的三维模型，有助于医生选择最佳手术路线、减少手术损伤、提高手术成功率［1］。CT二维图像的边缘提取作为器官三维重构的第一步，一直受到国内外学者的关注，提出了众多的边缘检测算法，如小波变换法、神经网络法、模糊技术法等［2］。近几年，随着数学形态学理论的不断完善与发展，数学形态学在图像边缘检测中得到了广泛的应用［3-5］。本研究正是在数学形态学的基础上，结合Canny算子，以肾脏为例，进行了CT图像的边缘提取。2数学形态学在图像预处理中的运用数学形态学是一门新兴的、以形态为基础对图像进行分析的学科。它利用具有一定结构和特征的结构元素对图像进行匹配，以实现对图像的分析和识

3、别，在去除噪声、边缘检测等图像预处理问题中有着明显的优势［6］。数学形态学定义了两种基本变换，即膨胀（Dilation）和腐蚀（Erision）。首先介绍其定义［7］：设F是原始图像，B是结构元素，膨胀运算定义为：D(F)=FB=｛(x,y)/Bxy∩F≠Φ｝(1)即B对F膨胀产生的二值图像D（F）是由这样的点（x,y）组成的集合，若图B的原点位移至（x,y），那么它与F的交集非空。腐蚀运算定义为：E(F)=FΘB=｛(x,y)/BxyF｝(2)即B对F腐蚀产生的二值图像E（F）是由这样的点（x,y）组成的集合，若图B的原点位移至（x,y），那么B将完全包含于F。由上述两种基本运算可以复合

4、得到开启、闭合变换。开启是对图像先腐蚀后膨胀的过程，F用B来开启，其数学表达式可记为：F·B=(FΘB)B(3)闭合是对图像先膨胀后腐蚀的过程，F用B来闭合，其数学表达式可记为：F·B=(FB)ΘB(4)上述4种运算中，膨胀可以填充图像中的小孔及图像边缘上小的凹陷部分；腐蚀可以消除图像中细小的成分；开启则具有消除细小物体、在纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用；闭合则具有填充物体内细小孔洞、连接临近物体和平滑边界的作用。利用数学形态学进行图像预处理时，选择简单、表现力强的结构元素是关键，是形态变换中最重要的参数；其次，还要综合考虑目标体的清晰度和噪声的大小来选取结构元素的大小［8］。一般

5、目标体轮廓不清晰时，选择较小的结构元素；噪声颗粒较大时，选择较大的结构元素。3Canny算子的边缘检测原理经过数学形态变换之后，图像的边缘将变得清晰、突出，此时，图像的边界信息可以被方便地提取出来。传统的算法有Sobel、Prowitt、Robert、Canny算子等［9］。在众多的算子中，Canny算子因其具有高信噪比、高定位精度及单边缘响应等优良性能［10］，在许多图像处理领域得到应用。本研究也正是采用该算法提取肾脏CT图像边缘。Canny算子的基本思想是采用二维高斯函数的任意方向上的一阶方向导数为噪声滤波器，通过与图像卷积进行滤波，然后对滤波后的图像寻找局部梯度最大值，以此来确定图像边缘

6、［11］。其数学描述如下：3.1用高斯滤波器平滑图像二维高斯滤波函数为：G(x,y)=12πσ2exp(-x2+y2〖〗2σ2)(5)在某一方向n上G(x,y)的一阶导数为:Gn=Gn=nG(6)式6中n是方向矢量，n=cosθsinθ，G是梯度矢量，G=GxGy。将图像{F｜f(x,y)}与Gn作卷积，改变n的方向，Gn×f(x,y)取得最大值时的n，就是正交于检测边缘的方向。A(x,y)反映了图像(x,y)点处的边缘强度，Φ是图像(x,y)点处的法向矢量。3.3对梯度幅值进行非极大值抑制为确定图像边缘，必须保留局部梯度最大的点，而抑制非极大值。若图像F上（x,y）点处的梯

7、度幅值A(x,y)小于沿着梯度线方向上的相邻像素点的边缘强度,则认为该点为非边缘点,将A(x,y)置为0。3.4用双阈值法检测和连接边缘设定两个阈值t1和t2（t2＞t1）。凡边缘强度>t2者，则一定是边缘点；凡边缘强度t1者,则看该像素的邻接像素中是否有边缘强度>t2的点,若有,则补为边缘点，若没有，则不是边缘点。用t1、t2两个阈值对非极大值抑制图像进行双阈值化，可得两个检测结果，