内蒙古包头市第三十三中学11-12年高三数学上学期期中考试ii 文【会员独享】

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1、包头市第三十三中学高三年级期中II考试数学(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合,则A∩B=()A.[-1,0]B.[0,+)C.[1,+)D.(-,-1)2.已知点A(-1,0),B(1,3),向量=(2k-1,2),若则实数k的值为()A.-2B.-1C.1D.23.复数Z=的共轭复数是()A.-1-B.C.D.4.已知等差数列{}的前n项和为,若,则=()A.144B.18C.54D.725.设复数Z满足Z(2-3i)=6+4i(i

2、为虚数单位),则Z的模为()A.4B.6C.2D.86.若A+B=,tanA+tanB=,则cosAcosB的值是()A.B.C.D.7.已知与均为单位向量,它们的夹角为,则

3、

4、=()A.B.C.D.8.设数列{}是等差数列,且,是数列{}的前n项和,则()A.B.C.D.9.f(x)=xlnx,若=2,则=()A.ln2B.C.eD.10.a,b是正实数,则的最小值为()A.10B.4C.16D.811.已知A,B,C三点共线,O是这条直线外的点,满足()A.B.C.D.12.设变量x,y满足约束条件则z=x-3y的最

5、小值为()A.4B.-4C.-8D.8二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共把答案填在题中横线上。13.在边长为1的等边中,设,,.则.14.已知数列{}的通项与前n项和之间满足关系则=.15.ABC中,a,b,c成等比数列,则cos(A-C)-cos(A+C)-2sinB=.16.观察下列等式:根据上述规律,第五个等式为.三.解答题:本题共6小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=2asinx+2sinxcosx-a的图象过点(0,)。(1)求常数a;(

6、2)当x[0,]时,求函数f(x)的值域。18.(本小题满分12分)已知等差数列{}的前n项和为,且。(1)求数列{}的通项公式;(2)设,求数列{}的前n项和。19.(本小题满分12分)某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m,深为3m,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为1怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?本小题满分12分)设数列{}满足。(1)求数列{}的通项公式;(2)令,求数列{}的前n项和。21.(本小题满分12分)设等差数列{}的前n项和为,且。(1)求数列{}的

7、通项公式及前n项和公式;(2)是否存在正整数m,使得成等比数列?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x-3ax-9ax+a.。(1)设a=1,求函数f(x)的极值;(2)若a>,且当x[1,4a]时,

8、

9、12a恒成立,试确定a的取值范围。高三数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题:每小题5分,共60分。二.填空题:每小题5分,共13.14.15.016..三.解答题:共6小题,共70分。18.(本小题满分12分)解:(1)设等差数列{}的首项为,公差为d,由题意,得……

10、…………………………………………………….2分解得:所以,……………………………………………………6分(2),…………………………………………………………8分…………………………….10分……………………………………………………12分19.(本小题满分12分)解:设底面的长为xm,宽为ym,水池总造价为z元。….…….4分由容积为4800m,可得3xy=4800,因此xy=1600………………………….…………..6分故240000+7+y)240000+7即Z240000+7,Z297600……………………………………

11、…………..8分当x=y=40时,等号成立。…………………………………………………..…………..10分所以,将水池的地面设计成边长为40m的正方形时总造价最低,最低造价为297600元。……………………………………….12分.21.(本小题满分12分)解:(1)设等差数列{}的公差为d,由已知得……………………2分即得:,……………………………………………………….4分故………………………………………………………………6分(2)要使成等比数列,必须,………………………………………………..9分因为79不是完全平方数,故

12、方程无正整数解,因此不存在正整数m,使得成等比数列………………………………………………………….12分22.(本小题满分12分)解:(1)当a=1时,对函数求导数,得=3x-6x-9,令=0,解得………………………………………….………3分列表讨论f(x),的变化情况:x(-,-1)-1(-1,3)3(3,+)+0-

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