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《辽宁省实验中学高三数学9月月考 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、辽宁省实验中学—高三九月月考数学试卷（理工类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间1．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题,共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小
2、题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.已知全集，，，则集合A．B.C.U()D.U()2.函数的值域为A.B.C.D.3.下列选项叙述错误的是A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B.若命题，则C.若为真命题，则，均为真命题D.“”是“”的充分不必要条件4.函数在上为减函数，则实数的取值范围A.B.C.D.5.极坐标方程表示的曲线为A.极点B.极轴C.一条直线D.两条相交直线6.设，则大小关系正确的是A.B.C.D.7.函数的零点个数为A．1B．2C．0D．38.已知p：，q：，
3、若的充分不必要条件，则实数m的取值范围是A.B.C.D.9.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为A.B.C.D.Oxy1Oxy1Oxy1Oxy1ABCD10.当时,函数和在同一坐标系内的大致图象是11.已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，且为自然对数的底，则A.B.C.D.12.已知函数函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共将答案填在题后的横线上。）13.函数为奇函数，则增区间为________.14.函数则的解集为____
4、____.15.已知偶函数的图像关于直线对称，且时，,则时，函数的解析式为__________.16.设函数的定义域为，如果对于任意，存在唯一，使（为常数）成立，则称在上的均值为，给出下列四个函数：①；②；③；④.则满足在其定义域上均值为2的所有函数是__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分10分）已知函数在定义域上为增函数，且满足,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)解不等式.18.(本小题满分12分）Oxy1.8Oxy40.456图1图2某企业生产甲
5、、乙两种产品,根据市场调查与预测,甲产品的利润与投资成正比,其关系如图1,乙产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资的单位:万元).(Ⅰ)分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(Ⅱ)该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品,问:怎样分配这100万元资金,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元？19.(本小题满分12分）已知奇函数的定义域为，且在上是增函数,是否存在实数使得,对一切都成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.(本小题满分12分）已知函数在处取
6、得极值.(Ⅰ)求；(Ⅱ)设函数，如果在开区间上存在极小值，求实数的取值范围.21.(本小题满分12分）已知函数为偶函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程有且只有一个根,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分）已知函数的图象为曲线,函数的图象为直线.(Ⅰ)当时,求的最大值;(Ⅱ)设直线与曲线的交点的横坐标分别为,且,求证:..辽宁省实验中学九月月考理科答案一.选择题123456789101112CACCDBADCAAA二.填空题13.14.15.16.（1），（3）三.解答题17、解：（1）……4分（2）而函数f(x)是定
7、义在上为增函数即原不等式的解集为……6分18.解：（1）甲乙（2）设应给乙投资万元答：应投资36万元，最大利润34万元19：奇函数的定义域为恒成立又在上单调递增设，（1）当即时（舍）（2）当即时（3）当即时综上21、解：（1）因为为偶函数，所以（2）依题意知：*令则*变为只需其有一正根。（1）不合题意（2）*式有一正一负根经验证满足（3）两相等经验证综上所述或22．解：（1）单调递增，单调递减，（2）不妨设，要证只需证，即令只需证令在单调递增。在单调递增。，所以
